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Markov-Kette: Neuer Anfang: Frage (für Interessierte)
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 18:55 Mo 16.01.2006
Autor: djmatey

Aufgabe
Zu zeigen:
P( [mm] A_{k}| \sigma(S_{0}, [/mm] ... , [mm] S_{k})) [/mm] =  [mm] P_{S_{k}}( A_{k}) [/mm]
für alle  [mm] A_{k} \in \sigma(S_{k+1}, S_{k+2}, [/mm] ...)

Hallo,
ich habe einen oszillierenden Random Walk bzw. eine Markov-Kette S= ( [mm] S_{k})_{k \in \IN} [/mm] mit Werten in [mm] \IR [/mm] gegeben und soll dafür das obige zeigen.
Mein bisheriger Ansatz:

P( [mm] A_{k}| \sigma(S_{0}, [/mm] ... , [mm] S_{k})) [/mm] = P( [mm] A_{k}| S_{0}, [/mm] ... , [mm] S_{k}) [/mm] =
P( [mm] A_{k}| S_{k}) [/mm]
wobei die letzte Gleichung wegen der Markov-Eigenschaft gilt.
Nun muss ich von der letzten Darstellung das [mm] S_{k} [/mm] in den Index kriegen, wofür ich keine Idee habe.
Anschaulich ist das ja eigentlich klar, da ich wegen der Markov-Eigenschaft das [mm] P_{S_{k}} [/mm] als neue Markov-Kette mit denselben Übergangswahrscheinlichkeiten bzw. demselben Übergangskern betrachten kann, die in [mm] S_{k} [/mm] beginnt, aber der technische Schritt dazu fehlt mir einfach.
Bin für jede Hilfe dankbar!
Schöne Grüße,
Matthias.

        
Bezug
Markov-Kette: Neuer Anfang: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:35 Mo 23.01.2006
Autor: matux

Hallo Matthias!


Leider konnte Dir keiner mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.

Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück [kleeblatt] .


Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent

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