Man bilde y_1+y_2 im Komplexen < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Di 30.11.2010 | | Autor: | Vertax |
| Aufgabe | Man bilde [mm] y_1+y_2 [/mm] mit hilfe einer Addition der entsprechenden komplexen Schwingungen(Bogenmaß verwenden!)
a) [mm] y_1=5*sin(2*\pi*50Hz*t)
[/mm]
[mm] y_2=12*sin(2*\pi*50Hz*t-\bruch{\pi}{2})
[/mm]
b) [mm] y_1=8*sin(2\pi*50Hz*t-\bruch{\pi}{3}
[/mm]
[mm] y_2=5*sin(2\pi*50Hz*t+\bruch{\pi}{3} [/mm] |
Hallo Community,
ich habe mal eine Frage bezüglich Aufgabe a)
Also für b) habe ich folgendes raus:
[mm] A_3 [/mm] = 7
[mm] \varphi_3 [/mm] = -0,3802512067
Gerechnet habe ich wie folgt mittels Taschenrechner:
[mm] 8\angle(-\bruch{\pi}{3})+5\angle(\bruch{\pi}{3}) [/mm] = komplexe Zahl (M)
[mm] A_3 [/mm] = abs(M) =7
[mm] \varphi_3 [/mm] = arg(M) = -0,3802512067
So ok nun aber zu meiner Frage wegen a:
Mich irritiert es ein wenig das ich bei der [mm] y_1 [/mm] bei a) keinen [mm] \pi [/mm] wert am ende habe. Was mache ich denn da?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:51 Di 30.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn dein TR das alles kann, und du den immer benutzen darfst, dann ist einfach im ersten Fall dein arg [mm] 0*\pi
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Di 30.11.2010 | | Autor: | Vertax |
Könnte mal bitte jemand zur Sicherheit mein Ergebniss überprüfen:
[mm] A_3=13
[/mm]
[mm] \varphi_3=-1,176005207
[/mm]
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Hallo Vertax,
> Könnte mal bitte jemand zur Sicherheit mein Ergebniss
> überprüfen:
>
> [mm]A_3=13[/mm]
> [mm]\varphi_3=-1,176005207[/mm]
Das stimmt nicht. ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Gruss
MathePower
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:40 Di 30.11.2010 | | Autor: | Vertax |
Mhh und wies? Ich habe das so gerechnet wie im Bsp.:
[mm] 5\angle0+12\angle(-\bruch{\pi}{2}) [/mm] = 5-12i
|5-12i|=13 = [mm] A_3 [/mm]
arg(5-12i)=-1.176005207
oO
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:04 Di 30.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
was dein TR mit den eigenartigen Zeichen tut, kann man nicht so wissen. Weisst du es?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 Di 30.11.2010 | | Autor: | Vertax |
Puhh keine Ahnung, de Prof hat uns gesagt das wir uns so halt die Arbeit sparen die Komplexe Zahl zu berechnen. Ich denke der Taschenrechner macht da nichts anderes als die Form zu rechnen:
[mm]5*e^{j*0}+12*e^{j*-\bruch{\pi}{2}} = 5+12*cos(\bruch{\pi}{2})+j*12sin(-\bruch{\pi}{2}) = 5+j*-12 = 5-12j[/mm]
Also das ergebniss der Komplexen Zahl stimmt. Die Frage ist ja nur ob ich das argument und den Betrag der Komplexenzahl richtig berechnet habe.
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Hallo Vertax,
> Puhh keine Ahnung, de Prof hat uns gesagt das wir uns so
> halt die Arbeit sparen die Komplexe Zahl zu berechnen. Ich
> denke der Taschenrechner macht da nichts anderes als die
> Form zu rechnen:
> [mm]5*e^{j*0}+12*e^{j*-\bruch{\pi}{2}} = 5+12*cos(\bruch{\pi}{2})+j*12sin(-\bruch{\pi}{2}) = 5+j*-12 = 5-12j[/mm]
>
> Also das ergebniss der Komplexen Zahl stimmt. Die Frage ist
> ja nur ob ich das argument und den Betrag der Komplexenzahl
> richtig berechnet habe.
Du hast da alles richtig gerechnet. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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