Magnet- und E-Feld < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Verstehe folgende Aufgabe nicht:
In einem Raum befinden sich ein homogenes elektrisches ( E = 1 kV/m) und ein homogenes magnetisches (B = 0.03 T) Feld, deren beider Feldlinien horizontal und zueinander parallel gerichtet sind. In diesen Raum wird in Richtung der Feldlinien ein positiv geladenes Metallkügelchen (Q = 3,0 nC, m = 200 mg) mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 2,5 m/s eingeschossen.
a) Welche Kräfte wirken im Raum auf das Kügelchen?
b) Beschreiben Sie eine resultierende Bahnkurve (qualitativ)!
Ich weiss leider noch nicht mal ansatzweise, wie diese Bahnkurve aussehen könnte. Was ist denn überhaupt der unterschied zwischen E- und Magnetfeld? Ich dachte ein Magnetfeld entsteht durch elektrischen Strom, der durch einen Leiter fließt?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, Aryletvian
ein Magnetfeld übt auf eine bewegte Ladung ( = Strom ) nur dann eine Kraft aus,
wenn die Bewegung eine Komponente Normal zu den Feldlinien hat.
Hier bleibt es also Wirkungslos,
nur
das Elektrische Feld bewirkt je nach Richtung, mit konstanter Kraft also
eine gleichförmige Beschleunigung oder Verzögerung
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Sa 22.01.2005 | | Autor: | Peter_Pein |
Hallöle,
Ich weiß nicht, ob die Aufgabe einen unbeschleunigten Raum voraussetzt. Falls nicht, ist die Gravitation auch noch zu berücksichtigen.
Gruß, Peter
P.S.: dies sollte eine Mitteilung werden - habe (wieder mal) das falsche Knöpfchen angeklickt.
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ja, Peter hat natürlich recht,
unter Einfluß der Schwerkraft entsteht natürlich auch noch eine (Abwärts-)Geschwindigkeitsabhängige gebremste Abwärtsbewegung,
+s sei hier der Weg vertikal abwärts,
nach
der DGL [mm] $\frac{\partial ^2 s}{\partial t^2} [/mm] = g - [mm] k*\frac{\partial s}{\partial t}$
[/mm]
mit Zeit t, Erdbeschleunigung g und k abhänig von B,Q
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:47 Sa 22.01.2005 | | Autor: | Fugre |
Hallo zusammen,
ich stimme euren Ideen zu, habe allerdings noch eine Ergänzung zu machen, da ich der Meinung bin,
dass auch die Lorentz-Kraft wirkt. Zwar ist das Magnetfeld parallel zum E-Feld, aber es geht ja um die
Kugel und diese wird durch die Gravitationskraft nach unten, also senkrecht zum B-Feld bewegt.
Da aber die Coulomb-Kraft wirkt, wird es nicht vollkommen senkrecht sein, aber sie wirkt.
Ich hoffe, dass ihr mir zustimmen könnt.
Liebe Grüße
Fugre
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 Sa 22.01.2005 | | Autor: | Peter_Pein |
Hi Fugre,
Recht hast Du - deshalb würde ich mich sklavisch an den Aufgabentext halten, in dem von einem Gravitationsfeld nicht die Rede ist (Prinzip der Minimalenergetik bzgl. Aufgabenzetteln).
Peter
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naja, Peter,
Du hast Die Gravitation ins Spiel gebracht - und
im schwerelosen Raum ist der Begriff "horizontal" eigentlich sinnlos.
Qualitative beschreibung der Bahnkurve:
a)
wenn das E-Feld die Kugel bremst wird sie bis sie zum horizontalen Stillstand ( am Scheitel ) gekomen ist
eine immer steiler nach unten gerichtete Tangente haben und dann immer flacher in umgekehrter
horizontaler richtung verlaufen
b)
bei horizontal beschleunigendem E-Feld wird sie ab einem Wendepunkt bis zu dem sie steiler wird
wieder unbeschränk flacher werden. Bin mir etwas unsicher, ob nicht schon der Startpunkt
der Wendepunkt ist.
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Hallo, Aryketvian
alle meine Postings in denen ich die Gravitation berücksichtige
enthalten leider einen gravierenden Fehler:
Magnetfeld, Bewegungsrichtung, und entstehende Kraft
bilden
ein orthogonales 3Bein.
die
Abwärtsbeschleunigung wird also nicht gebremst sondern
resultiert in einer Seitwärtsbeschleunigung
Am besten postest Du Deine Frage wohl nochmals, durch einen Link auf diesen Strang,
damit sie als neu erscheint
denn ein so langer Strang hat wahrscheinlich wenig Anziehungskraft auf
neue "Diskutanten"
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:41 So 23.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Ser's alle zusammen!
So, wie ich die Aufgabe verstanden habe, gilt [mm] \vec{E}\parallel\vec{B}\parallel\vec{v} [/mm] Dann stimmt Friedrichs Aussage, dass das Kügelchen nur von E-Feld, nicht aber vom B-Feld beeinflusst wird. Denn es gilt
[mm] \vec{F}=q*(\vec{v}\times\vec{B})
[/mm]
und für [mm] \vec{a}\parallel\vec{b} [/mm] gilt [mm] \vec{a}\times\vec{b}=0
[/mm]
Für das E-Feld gilt [mm] \vec{F}=q*\vec{E}
[/mm]
somit ist die elektrostatische Kraft auf das Kügelchen konstant. (zu rechnen, wie Wurf nach oben/unten [mm] x=v_{0}t\pm\bruch{\vec{F}*t^{2}}{2*m} [/mm] )
Um diese leidige Diskussion mit der Gravitation fort zuführen:
Aus
> [...] deren beider Feldlinien horizontal [...]
schließe ich, dass die Schwerkraft senkrecht zu den Feldlinien läuft. Fällt nun das Teilchen, gilt [mm] \vec{v} [/mm] nichtparallel [mm] \vec{B}, [/mm] (wie macht man das nichtparallel Zeichen?) d.h. es wirkt eine Kraft senkrecht zu [mm] \vec{G} [/mm] und [mm] \vec{B}. [/mm]
Es sind also drei überlagerte Beschleunigungen:
1) konstante E-Feld Beschleunigung
2) konstante Gravitations Beschleunigung
3) Lorentz-Beschleunigung (abhängig von [mm] |\vec{v}| [/mm] und der Richtung von [mm] \vec{v} [/mm] )
Das Kügelchen würde also irgendwie nach schräg unten fallen
strange oder?!, Zai-Ba
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Sakul |
Hali hallo,
ich habe mir mal euern Diskusionsstrang angeschaut und mir sind zwei Dinge aufgefallen.
1. Die Frage, ob die Kugel durch das E-Feld beschleunig wird oder nicht, wird nicht beantwortet, dabei geht es aus der Aufgabenstellung hervor (in Richtung der Feldlinien) Ergo wird ein positives Teilchen bescheunigt, da elektrische Feldlinien immer von + nach - gehen.
2. fehlt ein Fazit aus euren Ideen. darum hab ich die Aufgabenstellung noch mal zitiert und versuch zusammen zu tragen.
> In einem Raum befinden sich ein homogenes elektrisches (
> E = 1 kV/m) und ein homogenes magnetisches (B = 0.03 T)
> Feld, deren beider Feldlinien horizontal und zueinander
> parallel gerichtet sind. In diesen Raum wird in Richtung
> der Feldlinien ein positiv geladenes Metallkügelchen (Q =
> 3,0 nC, m = 200 mg) mit einer Anfangsgeschwindigkeit von
> 2,5 m/s eingeschossen.
> a) Welche Kräfte wirken im Raum auf das Kügelchen?
Es wird durch das E-Feld konstant bescheunigt: F= q * E
= 3,0 nC * 1 kV/m=0,000003N
Aus F=m*a machen wir a=F/m
=0,000003N * 0,0002 kg=6*10^-10 m/s
Das Magnetfeld wirkt (wenn es eine Gravitation gibt) der Gr. entgegen.
Das hieße, die Gravitation bescheunigt mit zum Beispiel (ähm...) 9.81 [mm] m/s^2 [/mm] dann haben wir v=g*t
Mit der Formel für die Lorenzkraft, kann man nun diese Bestimmen:
F=q*v*B*sin [mm] \alpha
[/mm]
da es ja die senkrechtbewegung ist die wir berechnet haben ist sin [mm] \alpha [/mm] =1 und für v setzten wir g*t ein.
Ergo: F=q*(g*t)*B
Mit der Formel von oben (F=m*a) können wir die Gegenbeschleunigung zu einem Beliebigen Zeitpunkt berechen.
a=F/m
Jetzt kann ich die Beschleunig jedes Zeitpunktes berechen. Die Geschwindigkeit müsst eine Summe der Beschleunigungen sein  (da bin ich nicht so fit).
> b) Beschreiben Sie eine resultierende Bahnkurve
> (qualitativ)!
Ich bin der Meinung da die Waagrechtbewegung Konstant Steigend ist, die Senkrechtbewegung, aber quadratisch [mm] (m/s^2) [/mm] zunimmt, es eine immer steiler fallende Kurve ist.
Gruß Sakul
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:40 Di 25.01.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. B.E Feld in x- Richtung Vertikal , Gravitation y- Richtung
a) in x Richtung bewegt sich das Teilchen mit der konstanten Beschleunigung
[mm] a_{x}, [/mm] die Bewegung ist unabhängig von Bewgungen in y, z-Richtg.
b) in y_Richtung wirkt die Beschleunigung [mm] a_{y} [/mm] = -g + [mm] \bruch{B}{m} *v_{z} [/mm] man sieht, die Beschleunigung wird kleiner, wenn [mm] v_{z} [/mm] wächst.
c) in z- Richtg [mm] a_{z} [/mm] = [mm] -\bruch{B}{m} *v_{y } [/mm] man sieht, wenn [mm] v_{y} [/mm] negativ ist ( also anfangs) ist das positiv.
Zusammen könnte man jetzt die Dgl lösen oder mit einer einfachen Tabellenkalkulation oder dergleichen in kleinen Zeitschritten lösen.
Natürlich schätzt man erst mal die Kräfte ab. Wenn das Teilchen etwa ein Elektron wäre, spielte g bei 1kV/m keine Rolle. hier ist g größer als Eq/m
also gehts nicht ohne!
Nun zum Qualitativen nur in der y-z Ebene. Anfangs wird das Teilchen in -y Richtung starten, aber mit zunehmender Geschwindigkeit wird es auch in pos z Richtung beschleunigt. Es entsteht etwa der Anfang eines schwach gekrümmten Kreises, aber dessen Radius wird kleiner, wenn die Geschwindigkeit in z Richtung groß wird, kann die Beschleunigung in y Richtung 0 und negativ werden, das Teilchen dreht also um.
Wenn man genauer hinsieht ergibt sich eine Rollkurve oder cycloide. dafür gibts viele Bilder im Internet.
Wer hat Lust, die Dgl zu lösen; ich hab grad keine Zeit mehr.
Gute Nacht
leduart
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