Mac Laurinsche Reihe < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Mo 03.01.2005 | | Autor: | Fabian |
Hi
ich hab mal wieder ein Verständnisproblem!
Es geht um die Mac Laurinsche Reihe [mm] e^{-x}
[/mm]
[mm] e^{-x}=1-\bruch{x^{1}}{1!}+\bruch{x^{2}}{2!}-\bruch{x^{3}}{3!}+-....=1-x+\bruch{1}{2}x^{2}-\bruch{1}{6}x^{3}+-..... (|x|<\infty)
[/mm]
Die linke Seite versteh ich , aber wie kommt man auf die rechte Seite der Mac Laurinschen Reihe?
Vielen Dank für eure Antworten!
Gruß Fabian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Mo 03.01.2005 | | Autor: | andreas |
hi fabian
> Hi
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> ich hab mal wieder ein Verständnisproblem!
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> Es geht um die Mac Laurinsche Reihe [mm]e^{-x}
[/mm]
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> [mm]e^{-x}=1-\bruch{x^{1}}{1!}+\bruch{x^{2}}{2!}-\bruch{x^{3}}{3!}+-....=1-x+\bruch{1}{2}x^{2}-\bruch{1}{6}x^{3}+-..... (|x|<\infty)
[/mm]
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> Die linke Seite versteh ich , aber wie kommt man auf die
> rechte Seite der Mac Laurinschen Reihe?
wie ich das verstehe ist dir klar, dass
[m] e^{-x}=1-\bruch{x^{1}}{1!}+\bruch{x^{2}}{2!}-\bruch{x^{3}}{3!}+-.... [/m]
(das ist einfach nur das einsetzen von [m] - x [/m] in die maclaurin-reihe von [m] e^x [/m] respektive das direkte berechnen der maclaurin reihe mit hilfe der ableitung!)
danach werden einfach nur die fakultäten berechnet, es wird also [m] 2! = 1*2 = 2 [/m], [m] 3! = 1*2*3 = 6 [/m], ... eingesetzt und man erhält das von dir angegebene
[m] e^{-x}=1-x+\bruch{1}{2}x^{2}-\bruch{1}{6}x^{3}+-..... [/m]
war das deine frage?
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:50 Mo 03.01.2005 | | Autor: | Fabian |
Hi Andreas
Ja genau das war meine Frage! Ich hab das mit den Fakultäten nicht verstanden. Jetzt ist mir so einiges klar!
Vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Gruß Fabian
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