Lsg. von DGL 2. Ord mit Sprung < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:30 Do 13.03.2014 | | Autor: | AlexMUC |
| Aufgabe | | [mm] \rho \cdot [/mm] c [mm] \cdot \bruch{\partial T}{\partial t} [/mm] = [mm] \bruch{\partial^2 T}{\partial x^2} \cdot \lambda [/mm] + w |
Ich habe eine Aufgabe aus der Wärmeübertragung. Ein Laser fährt über ein Material und erwärmt dieses.
Ich möchte diese DGL gerne in Matlab lösen. Das Problem dabei ist, dass w keine kontinuierliche Funktion ist, sondern = 1400W im Intervall x=[v [mm] \cdot [/mm] t v [mm] \cdot [/mm] t+0,1m] und sonst Null. (Wobei v die Geschwindigkeit des fahrenden Lasers ist.
Wie kann ich diese DGL (insbesondere die Sprungfunktion) in Matlab umsetzten und lösen?
Die Randbedingungen sind:
[mm] \bruch{\partial T}{\partial x} [/mm] = 0 an den Stellen x=0 und x=L
Was ich suche ist der Temperaturverlauf in Abhängigkeit von t und x.
Vielen Dank schon mal im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Fr 14.03.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo AlexMUC,
Du kannst Dir aus zwei Sprungfunktionen in Matlab so eine Rechteckfunktion zusammenbasteln. Im Englischen bezeichnet man solch eine Sprungfunktion als Heavidside step function und demzufoge hat Matlab eine Funktion
heaviside (t1), die an der Stelle t1 von 0 auf 1 springt. Springst Du an der Stelle t2 mit negativem Vorzeichen wieder zurück, so hast Du Dir die gewünschte Rechteckfunktion zusammengebastelt. In einer Art Pseudocode (ich habe kein Matlab), kann man also schreiben
rect(t1, t2) = heaviside (t1) - heaviside (t2)
Viele Grüße,
Infinit
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