Lp-Raum-Inklusion < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:50 Sa 03.12.2011 | | Autor: | Teufel |
| Aufgabe | Sei ein Maßraum gegeben (mit eventuell [mm] \mu(\Omega)=\infty [/mm] ) . Zeige: Gibt es ein $a>0$ sodass für alle [mm] A\in \mathcal{A} [/mm] gilt [mm] \mu(A)=0 [/mm] oder [mm] \mu(A)\ge [/mm] a, dann gilt
[mm] \mathcal{L}^{p'}(\mu)\subset \mathcal{L}^{p}(\mu), [/mm] falls [mm] $1\le [/mm] p' [mm] \le [/mm] p [mm] \le \infty$. [/mm] |
Hi!
Hier habe ich leider überhaupt keinen Ansatz. Der Professor meinte wohl, dass wir [mm] L_p-Räume [/mm] in Analysis hatten, aber leider haben wir die nie besprochen. Daher weiß ich auch nicht, was für Sätze mir da helfen könnten.
Im Prinzip muss ich ja nur zeigen:
[mm] \integral_{}^{}{|f|^{p'} d \mu}<\infty \Rightarrow \integral_{}^{}{|f|^{p} d \mu}<\infty
[/mm]
Kann mir jemand bitte einen Ansatz geben?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mi 07.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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