Lotto Gewinnchance < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Servus Leute,
schreibe bald ne LK Klausur in Mathe und dazu gehört erfreulicherweise auch die Vorbereitung auf Stochastik.
Habe mir also überlegt wie die Chancen im Lotto sind. Diese sind ja leicht zu verstehen. Jetzt bin ich am überlegen: Wieviele Lotto Quadrate müssen mit 6 aus 49 Zahlen angekreuzt sein, sodass ich eine 30%ige Chance eines Gewinnes habe. Würde mich freuen, wenn ihr mir hier weiterhelfen könntet.
Schönen Abend euch !!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:33 Fr 04.01.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin DonCanalle,
zunaechst ein ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die Wsk fuer einen Gewinn ist 0.01864. Wenn du $k$
unterschiedliche Quadrate ankreuzt, ist deine Gewinnchance $0.01864k$.
Der Ansatz [mm] $0.01864k\ge [/mm] 0.3$ liefert [mm] $k\ge16.1$.
[/mm]
vg
Luis
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danke für die schnelle antwort!
heißt das dann auch dass ich um eine 30%ige wahrscheinlichkeit für 3 richtige zu haben den ansatz 0,0176... * k = 0,3 nehme? wo dann 17 rauskommt, also muss ich in 17 kästchen 6 zahlen ankreuzen um eine 30% wsk für 3 richtige zu bekommen ?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:36 Fr 04.01.2008 | | Autor: | luis52 |
wo dann 17 rauskommt, also muss
> ich in 17 kästchen 6 zahlen ankreuzen um eine 30% wsk für 3
> richtige zu bekommen ?
Fuer *mindestens* 3 Richtige...
vg Luis
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vielen dank nochmal.
generell ist es also sicher zu sagen, dass man bei dieser art von aufgaben, ("Wie viel ..., um x% Sicherheit zu haben") immer die wahrscheinlichkeit für ein ereigniss nimmt mal variable und gleichsetzt mit dem prozentsatz ?
2. Frage: inwiefern wäre folgende denkweise für die aufgabe mit dem 30% wsk für 3 Richtige falsch/richtig ?
<ich suche mir erstmal die zahl aller 3er tupel aus 49 also [mm] \vektor{49 \\ 3} [/mm] und dann teile ich sie durch den wert [mm] \vektor{6 \\ 3} [/mm] und dann nochmal mal 3/10 für 30 % hier stimmt doch irgendwas nich, 
Don
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:01 Fr 04.01.2008 | | Autor: | luis52 |
> generell ist es also sicher zu sagen, dass man bei dieser
> art von aufgaben, ("Wie viel ..., um x% Sicherheit zu
> haben") immer die wahrscheinlichkeit für ein ereigniss
> nimmt mal variable und gleichsetzt mit dem prozentsatz ?
>
Meine Loesung gilt fuer diese Fragestellung. Andere benoetigen vielleicht
andere Ueberlegungen.
> 2. Frage: inwiefern wäre folgende denkweise für die aufgabe
> mit dem 30% wsk für 3 Richtige falsch/richtig ?
> <ich suche mir erstmal die zahl aller 3er tupel aus 49
> also [mm]\vektor{49 \\ 3}[/mm] und dann teile ich sie durch den wert
> [mm]\vektor{6 \\ 3}[/mm] und dann nochmal mal 3/10 für 30 % hier
> stimmt doch irgendwas nich,
In deiner urspruenglichen Frage ging es darum, eine 30%ige Chance
eines Gewinnes zu haben. Im Lotto "6 aus 49" beginnen die
Gewinnraenge ab drei korrekt angekreuzten Zahlen, und darauf bezieht
sich die Loesung.
Jetzt scheint dir eine neue Frage vorzuschweben, etwas wie *genau*
drei korrekt angekreuzte Zahlen. Ist das gemeint? Koenntest du dann
dein Anliegen bitte etwas genauer fassen?
vg Luis
PS: Uebrigens, die Wsk fuer drei korrekt angekreuzte Zahlen ist
[mm] ${6\choose 3}{43\choose 3}/{49\choose 9}$ [/mm] ...
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Vielen Dank für die Hilfe !
Habe mir jetzt Gedanken dazu gemacht:
die 1. lösung wäre demnach für 3 richtige beim lotto 1,76 %.
also wäre 1,76% * k = 30% der ansatz für "Wieviel lotto quadrate muss ich ankreuzen um eine 30% wsk eines gewinns zu haben
die 2. lösung wäre dann, wie du auch richtig beantwortet hast, wenn ich 3 bestimmte zahlen aus 49 ankreuzen will, hat nichts mit lotto zu tun:
ansatz: [mm] \vektor{49 \\ 3}^{-1} [/mm] *k = 0,5
stimmt das so ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Fr 04.01.2008 | | Autor: | luis52 |
> Habe mir jetzt Gedanken dazu gemacht:
> die 1. lösung wäre demnach für 3 richtige beim lotto 1,76
> %.
> also wäre 1,76% * k = 30% der ansatz für "Wieviel lotto
> quadrate muss ich ankreuzen um eine 30% wsk eines gewinns
> zu haben
0.0176 ist die Wsk dafuer *genau* drei Zahlen korrekt anzukreuzen. Du
gewinnst aber auch, wenn du 4, 5, oder 6 Zahlen korrekt ankreuzt. Die
Wsk hierfuer ist 0.01864. Mithin muss der Ansatz lauten: $0.01864 [mm] k\ge [/mm] 0.3$,
und genau so habe ich um 7h22 gerechnet.
>
> die 2. lösung wäre dann, wie du auch richtig beantwortet
> hast, wenn ich 3 bestimmte zahlen aus 49 ankreuzen will,
> hat nichts mit lotto zu tun:
> ansatz: [mm]\vektor{49 \\ 3}^{-1}[/mm] *k = 0,5
>
Wenn ich dich recht verstehe, suchst du nach der Anzahl k anzukreuzender
Quadrate, so dass die Wsk mindestens 0.5 ist ( 0.3 ?), *genau drei*
Zahlen korrekt anzukreuzen. Um es formal zu fassen, sei [mm] $A_j$ [/mm] das
Ereignis, $j$ Zahlen korrekt anzukreuzen. Gesucht ist $k$ mit
[mm] $P(A_3\cap\overline{A_4} \cap\overline{A_5} \cap\overline{A_6})\ge$ [/mm] 0.5 bzw. 0.3.
Dafuer habe ich keine Loesung parat, sorry. Und ob deine Loesung oben
korrekt ist, kann ich nicht sagen...
vg Luis
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