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| Aufgabe | Gegeben ist die Ebene E mit
E: [mm] 3x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm] - [mm] 6x_{3}+12= [/mm] 0.
Im Punkt C(0 / 0 / 2) wird ein Lot
errichtet. Wie lautet eine mögliche
Gleichung der Lotgeraden g? |
Hallo,
ich müsste doch jetzt den Punkt C als Stützvektor nehmen und den Normalenvektor der Ebenen als Richtungsvektor, oder?
Dann hätte ich als mögliche Gerade: g:x = (0/0/2) + r (3/2/-6)
Bei der Lösung kommt aber: g:x = (0/0/2) + r (2/ -3 /0) raus.
das Skalarprodukt aus diesem Richtungsvektor mit dem Normalenvektor ergibt 0, aber dann wäre die Gerade doch parallel zur Ebene und würde keine Lotgerade darstellen,oder?
Vielen DAnk im vorraus.
LG
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> Gegeben ist die Ebene E mit
> E: [mm]3x_{1}[/mm] + [mm]2x_{2}[/mm] - [mm]6x_{3}+12=[/mm] 0.
>
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> Im Punkt C(0 / 0 / 2) wird ein Lot
> errichtet. Wie lautet eine mögliche
> Gleichung der Lotgeraden g?
> Hallo,
> ich müsste doch jetzt den Punkt C als Stützvektor nehmen
> und den Normalenvektor der Ebenen als Richtungsvektor,
> oder?
> Dann hätte ich als mögliche Gerade: g:x = (0/0/2) + r
> (3/2/-6)
Hallo,
Deine Lösung ist richtig.
Gruß v. Angela
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> Bei der Lösung kommt aber: g:x = (0/0/2) + r (2/ -3 /0)
> raus.
> das Skalarprodukt aus diesem Richtungsvektor mit dem
> Normalenvektor ergibt 0, aber dann wäre die Gerade doch
> parallel zur Ebene und würde keine Lotgerade
> darstellen,oder?
>
> Vielen DAnk im vorraus.
> LG
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Hallo,danke für die schnelle Reaktion.
Das heißt, die andere Lösung bei der das Skalarprodukt aus Richtungsvektor und Normalenvektor 0 ergibt, ist nicht die Lotgerade und parallel zur Ebene?
Lg
Danke im Vorraus
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> Hallo,danke für die schnelle Reaktion.
> Das heißt, die andere Lösung bei der das Skalarprodukt
> aus Richtungsvektor und Normalenvektor 0 ergibt, ist nicht
> die Lotgerade
Genau.
> und parallel zur Ebene?
Ja. Da der Stützpunkt in der Ebene liegt, liegt die Gerade sogar in der Ebene.
Gruß v. Angela
> Lg
> Danke im Vorraus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:03 So 28.02.2010 | | Autor: | friendy88 |
Vielen Dank!
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