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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:02 Fr 23.11.2012 | | Autor: | Ron2601 |
| Aufgabe | Sei g die Gerade durch die Punkte (1,1, 0) und (3,2, 3). Sei h die Gerade durch die Punkte
(1, 2,1) und (1, 0, 0). Bestimmen Sie den Abstand der beiden Geraden und ihr gemeinsames Lot. |
Hey könnt ihr mir sagen, wie man das Lot berechnet?
ich habe die Geraden
[mm] g:\vektor{1 \\ -1\\0}+t\vektor{2\\ -1\\3} [/mm] und [mm] h:\vektor{-1 \\ 2\\-1}+s\vektor{2\\ -2\\1}
[/mm]
der Abstand beträgt: 0,596
[mm] t=\bruch{1}{5} [/mm] und [mm] s=\bruch{64}{45}
[/mm]
Um die Lotfußpunkte zu ermitteln habe ich t und s in die Geradenfkt. eingegeben und diese Ergebnisse herausbekommen.
[mm] g=\vektor{ \bruch{7}{5}\\ -\bruch{6}{5}\\\bruch{3}{5}}
[/mm]
[mm] h=\vektor{ \bruch{83}{45}\\ -\bruch{38}{45}\\\bruch{19}{45}}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Aber du hast sie hier bis auf andere Vorzeichen schon einmal gestellt. Normalerweise sollte man die korrigierte Fassung dann auch im gleichen Thread nochmal vorstellen. Aber in diesem Fall wird es sonst wohl zu kompliziert, denn:
> Sei g die Gerade durch die Punkte (1,1, 0) und (3,2, 3).
> Sei h die Gerade durch die Punkte
> (1, 2,1) und (1, 0, 0). Bestimmen Sie den Abstand der
> beiden Geraden und ihr gemeinsames Lot.
> Hey könnt ihr mir sagen, wie man das Lot berechnet?
>
> ich habe die Geraden
>
> [mm]g:\vektor{1 \\
-1\\
0}+t\vektor{2\\
-1\\
3}[/mm] und [mm]h:\vektor{-1 \\
2\\
-1}+s\vektor{2\\
-2\\
1}[/mm]
>
Diese Geraden passen nicht mit den Angaben zusammen! Abgesehen davon schneiden sie sich...
> derAbstand beträgt: 0,596
Das ist falsch, und außerdem gerundete Ergebnisse in der Analytischen Geometrie nicht zielführend, schon gar nicht, wenn man sie überprüfen lassen möchte.
>
> [mm]t=\bruch{1}{5}[/mm] und [mm]s=\bruch{64}{45}[/mm]
>
Auch das ist falsch, von daher macht es keinen Sinn, hier weiter zu machen.
Dein Problem ist dein nachlässiger Umgang mit Vorzeichen. Mache bitte folgendes:
- Stelle sicher, dass die Aufgabenstellung jetzt komplett richtig wiedergegeben ist
- Stelle die richtigen Geradengleichungen auf
- Berechne dann den Abstand mit einer Methode deiner Wahl (ihr macht das ja über die Determinantenfunktion bzw. das Spatprodukt, wenn ich es richtig gesehen habe).
- Gib deine komplette Rechnung samt Ergebnissen an
Dann kann man das vernünftig prüfen und zielführend helfen, anders sehe ich jedoch keine Möglichkeit, hier zu einem Ziel zu kommen.
Gruß, Diophant
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