Loopingaufgabe < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 So 09.03.2008 | | Autor: | Fitschy |
| Aufgabe | | Ein Wagen (m.w = 150 kg) macht auf einer Achterbahn einen Looping mit dem Durchmesser 6m. (Reibung vernachlässigen) Wie groß muß die Starthöhe sein, damit die Person immer mit mindestens der Hälfte der Gewichtskraft an den Sitz gepresst wird? Wie groß ist die Geschwindigkeit am Ende des Loopings? |
Hi,
irgendwie komme ich mit der Aufgabe nicht so ganz zurecht. Ich versuche die Höhe über den Energieerhaltungssatz zu berechnen. Die pot. Energie am Start muss ja gleich der pot. Energie + kin. Energie am Scheitelpunkt des Loopings sein. Leider komme ich nicht auf die Höhe, die in der Lösung angegeben ist. Vielleicht kann mir ja hier jemand einen entscheidenen Tipp geben :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 So 09.03.2008 | | Autor: | chrisno |
Hallo Fitschy,
wie wärs, wenn Du mal Deine Rechnung hier vorstellst. So bekommst Du von mir den einen Tipp:
im Scheitelpunkt muss die Geschwindigkeit so groß sein, dass die Zentripetalbeschleunigung 1,5 g beträgt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:18 Di 11.03.2008 | | Autor: | Fitschy |
Ahhh ok. Habs auch raus. War im Endeffekt gar nicht soo schwierig. Stell die Rechnung noch kurz hier rein, damit die Frage auch komplett beantwortet ist :)
[mm] m_{w} [/mm] = 150 kg
[mm] h_{start} [/mm] = ?
Ansatz Energieerhaltung ( Start und Scheitel des Loopings):
[mm] E_{pot,start} [/mm] + [mm] E_{kin,start} [/mm] = [mm] E_{pot,scheitel} [/mm] + [mm] E_{kin,scheitel}
[/mm]
m*g*h = [mm] \bruch{1}{2}*m*v^{2} [/mm] + [mm] m*g*2*r_{looping}
[/mm]
[mm] \Rightarrow v^{2} [/mm] = 2*g*h - [mm] 4*g*r_{looping}
[/mm]
Zentripetalkraft:
[mm] F_{ZP} [/mm] = [mm] m*v^{2}
[/mm]
[mm] v^{2} [/mm] eingesetzt:
[mm] F_{ZP} [/mm] = [mm] \bruch{m*2*g*h - 4*g*r_{looping}}{r_{looping}}
[/mm]
Aus Aufgabe:
[mm] F_{ZP} \le F_{G} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2} F_{G}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] h = [mm] 2.75*r_{looping}
[/mm]
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