matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Analysis-SonstigesLokales Minimum einer Hyperbel
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Lokales Minimum einer Hyperbel
Lokales Minimum einer Hyperbel < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lokales Minimum einer Hyperbel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:17 Di 07.02.2012
Autor: Shaw

Hallo,

ich bin mit meinem Mathe-LK Wissen so ziemlich am Ende :-( Ich habe bereits versucht mit WolframAlpha und mit Maxima mein Problem zu lösen, aber auch die Software hilft mir nicht weiter. Deshalb seid ihr meine letzte Hoffnung.

Ziel ist, für folgende Funktion (eine Hyperbel??) das lokale Minimum zu bestimmen und auch den Rechenweg nachzuvollziehen:

[mm] f(x)=Ax+Bx/(1+x/z)^n [/mm]

Maxima leitet mir die Funktion zwar nach x ab. (Soweit komme ich auch noch von Hand). Doch wenn ich dann die Ableitung Null setze und versuche nach x aufzulösen, dann verweigert Maxima den Dienst. Ist das für die Software zu "schwer"? Stell ich mich zu blöd an? Von Hand bin ich kläglich gescheitert.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Zum einen mit dem "Ergebnis", aber idealerweise auch mit ein paar Rechenschritten, damit ich es nachvollziehen kann! Vielen Dank! Und entschuldigt bitte, wenn ich für diese Frage nicht das korrekte Forum ausgewählt habe! Ich bin kein Mathe-Student und die Frage übersteigt mein Schulwissen..

Gruß
Shaw

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lokales Minimum einer Hyperbel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:27 Di 07.02.2012
Autor: Diophant

Hallo Shaw,

heißt das so:

[mm] f(x)=A*x+\bruch{B*x}{\left(1+\bruch{x}{z}\right)^n} [/mm]

?

Dann wäre die Ableitung

[mm] f'(x)=A+B*\bruch{1+\bruch{1-n}{z}*x}{\left(1+\bruch{x}{z}\right)^{n+1}} [/mm]

Wenn man diesen Term gleich Null (oder irgendeiner anderen Konstanten ungleich A) setzt, so entsteht eine algebraische Gleichung der Ordnung n+1 in x. Da eine solche Gleichung analytisch i.a. nur bis zum Grad 4 gelöst werden kann, wird dir hier kein CAS der Welt eine exakte Lösung liefern (N.H. Abel sei Dank :-) ).

Je nachdem, für was du das benötigst, würde es sich anbieten, für feste Werte der Parameter A, B, z und n numerisch nach Lösungen zu suchen.

Gruß, Diophant


PS: eine Hyperbel ist es sicherlich nicht.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]