Logistisches Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | In einem Dorf mit 600 Einwohnern setzen 5 Personen ein Gerücht in die Welt. Am nächsten Tag wissen bereits 8 Personen davon.
a.) Was spricht für die Annahme, dass es logistisches Wachstum ist?
b.) Wie lange wird es dauern, bis nahezu das ganze Dorf davon weiß? |
Also ich kenne die Formel k*B(t)*[S-B(t)]
Die Schranke S ist demnach 600. B(0) ist dann 5 und B(1) 8. Stimmt dies?
Wie komme ich jetzt auf k und kann weiter berechnen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:56 Mo 19.12.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo DrAvEnStOrM,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Leider hast du uns zur Beantwortung deiner Frage nur sehr wenig Zeit gegeben. Aber vielleicht bist du ja doch noch interessiert.
> In einem Dorf mit 600 Einwohnern setzen 5 Personen ein
> Gerücht in die Welt. Am nächsten Tag wissen bereits 8
> Personen davon.
> a.) Was spricht für die Annahme, dass es logistisches
> Wachstum ist?
> b.) Wie lange wird es dauern, bis nahezu das ganze Dorf
> davon weiß?
> Also ich kenne die Formel k*B(t)*[S-B(t)]
Das ist noch keine Formel, sondern nur ein Term. Mit dem alleine kannst du k nicht berechnen.
Ich habe folgende Formeln gefunden
f'(x) = k*B(t)*[S-B(t)]
und
[mm] b(t+1) = b(t) + r \cdot b(t) \cdot (S - b(t)) [/mm] mit [mm] 0 < r < \bruch{1}{S} [/mm]
Vermutlich kommst du mit letzterer eher weiter.
>
> Die Schranke S ist demnach 600. B(0) ist dann 5 und B(1) 8.
> Stimmt dies?
Das ist richtig.
> Wie komme ich jetzt auf k und kann weiter berechnen?
Versuche es mal mit der 2. Formel
Gruß
Sigrid
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
|
|
|
|
