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| Aufgabe | Beweise die logischen Äquivalenz durch Umformung
(¬p∨q) ∧ (p∨¬q∨s) ∧ (¬q∨r∨s) = (q∧((p∧r)∨s)) ∨ (¬p∧¬q) |
Hallo ich bin gerad dabei Aussagenlogik zu verstehen und zu lernen. Und wollte die oben gestellte Frage lösen hier ist mein Ansatz:
Anfang: (¬p∨q) ∧ (p∨¬q∨s) ∧ (¬q∨r∨s)
mit Distributivgesetz komme ich dann auf
(¬p∨q) ∧ (¬q∨s ∨ (p ∧ r))
nun stelle ich noch um
(¬p∨q) ∧ (¬q ∨ (p ∧ r) ∨s)
= (¬q ∨ (p ∧ r) ∨s) ∧ (¬p∨q)
und nun weis ich nicht mehr weiter ^^
welche Regel sollte ich nun verwenden um auf:
(q∧((p∧r)∨s)) ∨ (¬p∧¬q)
zu kommen?
Kann ja nicht mehr viel sein die Aussagen sind ja fast identisch:
(¬q ∨ (p ∧ r) ∨s) ∧ (¬p∨q) -> So weit bin ich gekommen
(q∧((p∧r)∨s)) ∨ (¬p∧¬q) -> Hier muss ich hin
Kann mir einer hier vielleicht ein Schubser in die richtige Richtung geben
Danke schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:38 Sa 19.10.2013 | | Autor: | lindlight |
kann mir keiner weiterhelfen?
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Bei solchen Sachen gibt es zwei Möglichkeiten:
Man sieht es oder nicht.
Im letzten Fall nimmt man einen großen Umweg. Will man A=B zeigen, so zerlegt A so weit es geht
A=...=...=C
und erhält C und man zerlegt
B=...=...=C
so weit es geht und erhält C.
Dann schreibt man einfach
A=...=...=C=...=...=B
auf.
In deinem konkreten Fall
> und nun weis ich nicht mehr weiter ^^
kannst du an dieser Stelle noch weiter ausklammern und Distributivgesetze anwenden.
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(¬q ∨ (p ∧ r) ∨s) ∧ (¬p∨q) -> So weit bin ich gekommen
(q∧((p∧r)∨s)) ∨ (¬p∧¬q) -> Hier muss ich hin
also was genau ausklammern?
wenn ich mal (p ∧ r) ∨s = t setze
dann steht ja da:
(¬q ∨ t) ∧ (¬p∨q)
und wie kann ich hier den ausklammern? bzw was?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:03 Mi 23.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo lindlight und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> (¬q ∨ (p ∧ r) ∨s) ∧ (¬p∨q) -> So weit bin ich
> gekommen
>
> (q∧((p∧r)∨s)) ∨ (¬p∧¬q) -> Hier muss ich hin
>
> also was genau ausklammern?
>
> wenn ich mal (p ∧ r) ∨s = t setze
Gute Idee, das macht es übersichtlicher.
> dann steht ja da:
>
> (¬q ∨ t) ∧ (¬p∨q)
>
> und wie kann ich hier den ausklammern? bzw was?
Ausklammern ist tatsächlich nicht möglich, aber wende ein Distributivgesetz in umgekehrter Richtung an ("ausmultiplizieren").
Viele Grüße
Tobias
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