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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:16 Fr 19.12.2008 | | Autor: | Babe58 |
| Aufgabe | Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 99 und 999?
449
450
500
549
550 |
aus dem Jahrgangsstufentest 2007 Bayern.
Die Lösung soll sein 549. Das leuchtet mir nicht ein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Fr 19.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Babe!
Bilde doch mal das ![[]](/images/popup.gif) arithmetische Mittel dieser beiden Zahlen:
[mm] $$x_M [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x_1+x_2}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{99+999}{2} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:29 Fr 19.12.2008 | | Autor: | Babe58 |
meine Rechnung war:
999-99= 900
somit das Arithmetische Mittel von 1 und 900 = 450
weil ja ausdrücklich gesagt wird: Zwischen den beiden Zahlen. Aber das hast du ja wahrscheinlich auch gesehen.
Nun, da sollte man dann besser nicht nachdenken und nach Formeln arbeiten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:33 Fr 19.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Babe!
Bei Deiner Lösung käme auch keine ganze Zahl heraus (sondern [mm] $450,\red{5}$ [/mm] !). Und diese Zahl bei den Lösungsvorschlägen nicht vorhanden.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Fr 19.12.2008 | | Autor: | Babe58 |
danke, das stimmt allerdings
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> meine Rechnung war:
>
> 999-99= 900
Ja, guter Anfang. Das ist der Abstand der beiden Zahlen.
> somit das Arithmetische Mittel von 1 und 900 = 450
aber schlechte Fortsetzung.
Du brauchst jetzt die Hälfte des Abstandes: [mm] \bruch{900}{2}=450
[/mm]
> weil ja ausdrücklich gesagt wird: Zwischen den beiden
> Zahlen.
Nun weißt Du, wie weit es von beiden Zahlen aus zur "Mitte" ist.
> Aber das hast du ja wahrscheinlich auch gesehen.
> Nun, da sollte man dann besser nicht nachdenken und nach
> Formeln arbeiten.
Doch nachdenken! Dann kannst Du Dir die Formeln sparen.
Du hast jetzt zwei Möglichkeiten:
1) entweder Du gehst von der 99 bis zur Mitte:
x=99+450=559
2) oder von der 999 aus, in Gegenrichtung:
x=999-450=550
Du warst eigentlich nah dran.
In Formeln ist das übrigens alles das gleiche, sonst gäbe es auch nicht das gleiche Ergebnis:
[mm] x=99+\bruch{999-99}{2}=999-\bruch{999-99}{2}=\bruch{999+99}{2}
[/mm]
Und als letztes: wenn Du schon einen "Abstand" von 900 ausrechnest, dann solltest Du das arithmetische Mittel nur dann bestimmen, wenn Du dasjenige von 0 und 900 suchst.
lg,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Fr 19.12.2008 | | Autor: | Babe58 |
wenn meine Schlussfolgerung richtig ist und ein Abstand ermittelt wird von 900, ist es richtig, dass man nicht von 1, sondern von 0 ausgehen muss.
[mm] \bruch{999-99}{2}= \bruch{0+900}{2}=450
[/mm]
Dann geht man von der Zahl 0 aus zur Mitte 0+450 und erhält als Mitte die 450
oder
von 900 zur Mitte 900-450 = 450
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Bis dahin: ja.
Nur war ja nicht die Mitte von 0 und 900 gesucht.
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