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Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hi, kann ich für die folgende Aufgabe:
Zeigen sie:
[mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IN \exists [/mm] y [mm] \in \IN [/mm] : x [mm] \le [/mm] y [mm] \Rightarrow [/mm] 2x < y
folgenden Beweis erbringen:
Beh.: [mm] \forall [/mm] x [mm] \in \IN \exists [/mm] y [mm] \in \IN [/mm] : x [mm] \le [/mm] y [mm] \Rightarrow [/mm] 2x < y
Bew.: Sei x [mm] \in \IN [/mm] geg. Wähle y=3x
Dann: x [mm] \le [/mm] 3x [mm] \Rightarrow [/mm] 2x < 3x [mm] \gdw [/mm] x > 3x [mm] \vee [/mm] 2x < 3x.
Das ist offensichtlich wahr.
Das scheint mir relativ kurz zu sein, ist das denn asureichend oder hab ich etwas nicht bedacht?
MFG
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> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
> Hi, kann ich für die folgende Aufgabe:
> Zeigen sie:
> [mm]\forall[/mm] x [mm]\in \IN \exists[/mm] y [mm]\in \IN[/mm] : x [mm]\le[/mm] y [mm]\Rightarrow[/mm]
> 2x < y
> folgenden Beweis erbringen:
> Beh.: [mm]\forall[/mm] x [mm]\in \IN \exists[/mm] y [mm]\in \IN[/mm] : x [mm]\le[/mm] y
> [mm]\Rightarrow[/mm] 2x < y
> Bew.: Sei x [mm]\in \IN[/mm] geg. Wähle y=3x
> Dann: x [mm]\le[/mm] 3x [mm]\Rightarrow[/mm] 2x < 3x [mm]\gdw[/mm] x > 3x [mm]\vee[/mm] 2x <
> 3x.
> Das ist offensichtlich wahr.
> Das scheint mir relativ kurz zu sein, ist das denn
> asureichend oder hab ich etwas nicht bedacht?
> MFG
[mm] \text{Wie kann denn gleichzeitig x kleiner oder gleich y und 2x kleiner als y sein?}
[/mm]
[mm] \text{Stefan.}
[/mm]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:10 Sa 25.11.2006 | | Autor: | MasterMG |
na das ist doch keine "und"-Aussage, sondern eine "wenn, dann"-Aussage, das ist ein Unterschied, der hier eine große Rolle spielt!
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Hallo!
mir erscheint die Aufgabe recht einfach, obwohl ich kein Experte bin. Wenn es um die natürlichen Zahlen geht, dann ist sicher 3x größer als 2x. und wenn man y=3x wählt, (so wie du es getan hast) gibt es doch kein Problem, oder?
In welchen Zusammenhang wurde dir denn die Aufgabe gestellt?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:23 Sa 25.11.2006 | | Autor: | MasterMG |
im Zusammenhang mit Logik, Junktoren und Quantorisierungen habe ich unter anderem auch diese Aufgabe gestellt bekommen. Ich denke eigentlich auch, dass mein Beweis korrekt sein müsste, war mir aber doch nicht ganz sicher. Danke.
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Hallo MasterMG!
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
> Hi, kann ich für die folgende Aufgabe:
> Zeigen sie:
> [mm]\forall[/mm] x [mm]\in \IN \exists[/mm] y [mm]\in \IN[/mm] : x [mm]\le[/mm] y [mm]\Rightarrow[/mm]
> 2x < y
Ich würde einfach y=2x+1 wählen. Das reicht doch auch!? 
Ist deine Frage denn jetzt beantwortet oder soll sie sich noch jemand angucken? Naja, ich stell sie erstmal auf halbbeantwortet.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:20 Di 28.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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