Logik-Aufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Pool wird von 2 Röhren aufgefüllt. Diese brauchen zusammen 9h, um den Pool komplett aufzufüllen. Wenn man den Pool mit einem einzelnen der beiden Röhre auffüllt, braucht Eins der Röhre 7,5h länger, als das andere.
Frage: wie lange braucht das jeweilige Rohr alleine, um den pool komplett auffüllen zu können? |
Meiner Meinung nach sind die Angaben nicht ausreichend. Falls doch, würde ich mich über den richtigen Lösungsweg eurerseits sehr freuen :)
Ich habe bereits mehrere Stunden lang verschiedene Möglichkeiten ausprobiert, doch leider kam ich bisher überall auf ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 4 Unbekannten :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:45 Fr 24.02.2006 | | Autor: | Andi |
Hallo Maximillius,
zunächst einmal ganz herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Auch wir freuen uns immer über eine nette Begrüßung.
> Ein Pool wird von 2 Röhren aufgefüllt. Diese brauchen
> zusammen 9h, um den Pool komplett aufzufüllen. Wenn man den
> Pool mit einem einzelnen der beiden Röhre auffüllt, braucht
> Eins der Röhre 7,5h länger, als das andere.
> Frage: wie lange braucht das jeweilige Rohr alleine, um
> den pool komplett auffüllen zu können?
Mal schaun ....
> Meiner Meinung nach sind die Angaben nicht ausreichend.
> Falls doch, würde ich mich über den richtigen Lösungsweg
> eurerseits sehr freuen :)
Ich denke schon, dass die Angaben reichen sollten.
Fangen wir an:
Zunächst definiere ich den Volumenstrom I
[mm]I=\bruch{\Delta V}{\Delta t}[/mm]
Damit erhalten wir:
I [mm]I_1 *9h+ I_2 *9h=V[/mm]
II [mm] I_1 + 7,5h= I_2 [/mm]
Wobei V das Volumen des Pools ist.
Das sind zwei Gleichungen mit 3 Unbekannten.
Also nicht lösbar! Hmm ... oder vielleicht doch?
Also wenn wir uns für [mm] \Delta t=t_1[/mm] dann ist [mm] \Delta V= V[/mm]. Also wird aus Gleichung I.
[mm]\bruch{9h}{t_1}+ \bruch{9h}{t_2}=1[/mm]
Mit Gleichung II haben wir jetzt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
Das ist lösbar. Ich hab mein Ergebnis auf einem Blatt Papier neben dem PC lesen. Also wenn du willst bist du gerne eingeladen dein Ergebnis hier zu posten und ich werde dann sagen ob es stimmt. Bitte geb auch deinen Rechenweg mit an, dann sehe ich sofort wo das Problem oder der (Rechen, Leichtsinns, ..)fehler liegt.
> Ich habe bereits mehrere Stunden lang verschiedene
> Möglichkeiten ausprobiert, doch leider kam ich bisher
> überall auf ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 4
> Unbekannten :(
Warum zeigst du uns nicht deine Ideen.
Es wäre viel besser wenn wir dir direkt da helfen könnten wo du ein wenig auf dem Schlauch stehst. Also poste doch bitte beim nächstem mal auch eigene Ansätze.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
|
|
|
|
