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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmusgleichung
Logarithmusgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Logarithmusgleichung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:45 Mi 21.09.2005
Autor: samjj

Hallo,
ich habe folgende Gleichung: 81 hoch (x+2)/(x+12)=1/3
Daraus folgt: 3hoch4 hoch(x+2)/(x+12)=3hoch-1
Daraus folgt:4 hoch (x+2)/(x+12)=-1.
Aber jetzt weiß ich nicht mehr weiter.
Kann mir jemand helfen?
Schonmal im Voraus Danke!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Logarithmusgleichung: Potenzgesetz falsch angewendet
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:59 Mi 21.09.2005
Autor: Roadrunner

Hallo samjj,

[willkommenmr] !!


>  ich habe folgende Gleichung: 81 hoch (x+2)/(x+12)=1/3

Du meinst dieses? [mm] $81^{\bruch{x+2}{x+12}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}$ [/mm]


>  Daraus folgt: 3hoch4 hoch(x+2)/(x+12)=3hoch-1

[ok] Das stimmt so, sehr gut!


>  Daraus folgt:4 hoch (x+2)/(x+12)=-1.

[notok] Das stimmt nicht, hier hast Du das MBPotenzgesetz [mm] $\left(a^m\right)^n [/mm] \ = \ [mm] a^{m*n}$ [/mm] falsch angewendet.

Es gilt hier: [mm] $\left(3^4\right)^{\bruch{x+2}{x+12}} [/mm] \ = \ [mm] 3^{\ 4*\bruch{x+2}{x+12}} [/mm] \ = \ [mm] 3^{\bruch{4x+8}{x+12}}$ [/mm]

Damit wird dann auch:  [mm] $\bruch{4x+8}{x+12} [/mm] \ = \ -1$


Kommst Du nun alleine weiter?

Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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