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| Aufgabe | Löse nach x auf :
[mm] e^{x-1} [/mm] = [mm] e^x [/mm] -1 |
Als Lösung soll 1-ln(e-1) = 0,4587 rauskommen
Ich habe rumgerechnet und komme nicht auf diese Lösung.
Sofort ln draufhauen klappt nich , da man dabei durch 0 teilen würde :
[mm] e^{x-1} [/mm] = [mm] e^x [/mm] -1 | ln
x-1=x-ln 1 | ln u - ln v = ln [mm] \bruch{u}{v} [/mm] ; ln1 =0
substituieren klappt auch nich
also wie lautet hier der Ansatz ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:25 Di 20.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo NetCowboy!
Du wendest die  Logarithmusgesetze falsch an. Zudem solltest Du hier erst umformen:
[mm] $$e^{x-1} [/mm] \ = \ [mm] e^x [/mm] -1$$
$$1 \ = \ [mm] e^x-e^{x-1} [/mm] \ = \ [mm] e^x*\left(1-e^{-1}\right) [/mm] \ = \ [mm] e^x*\left(1-\bruch{1}{e^1}\right) [/mm] \ = \ [mm] e^x*\bruch{e-1}{e}$$
[/mm]
[mm] $$\bruch{e}{e-1} [/mm] \ = \ [mm] e^x$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Di 20.11.2007 | | Autor: | NetCowboy |
Danke!
Habs nich auf Anhieb gesehen =(
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