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Logarithmusgleichung: Logarithmusgleichung lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:13 Di 20.06.2006
Autor: mathe-berti

Aufgabe
Löse folgende Gleichung

3^(2x)-2 * [mm] 3^x-3=0 [/mm]

Ich komme einfach nichts aufs Ergebnis, da die 2 stört. Sonst wäre es kein Problem. Hab morgen Schulaufgabe...


Bitte helft mir.

MfG


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Logarithmusgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:31 Di 20.06.2006
Autor: Teufel

Moment, Missverständnis...

Edit: Ok, ich bin auch auf keine vernünftige Umstellung gekommen... komisch.
Bezug
        
Bezug
Logarithmusgleichung: Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 Di 20.06.2006
Autor: Loddar

Hallo mathe-berti,

[willkommenmr] !!


Bedenke, dass gemäß MBPotenzgesetz gilt:  [mm] $3^{2x} [/mm] \ = \ [mm] \left(3^x\right)^2$ [/mm]


Ersetze nun in Deiner Gleichung $z \ := \ [mm] 3^x$ [/mm] und Du erhältst eine quadratische Gleichung, die Du gewohnt mit der MBp/q-Formel lösen kannst:

[mm] $z^2-2*z-3 [/mm] \ = \ 0$

Am Ende nicht vergessen, aus diesen z-Ergebnissen wieder x-Ergebnisse zu machen ...


Gruß
Loddar

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