Logarithmus eines Logarithmus < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 So 13.06.2010 | | Autor: | Selageth |
| Aufgabe | | [mm]log_3(log_9(x)) = -2[/mm] |
Hallo zusammen.
Ich hab' nur eine kurze Frage: wie kann ich die o.A. Logarithmen zusammenfassen? Ein Addieren der Basen der beiden Logarithmen ist nicht korrekt, aber es muss doch einen Weg geben die Gleichung mit einem einzigen Logarithmus zu schreiben. Oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 So 13.06.2010 | | Autor: | Wredi |
> [mm]log_3(log_9(x)) = -2[/mm]
> Hallo zusammen.
>
> Ich hab' nur eine kurze Frage: wie kann ich die o.A.
> Logarithmen zusammenfassen? Ein Addieren der Basen der
> beiden Logarithmen ist nicht korrekt, aber es muss doch
> einen Weg geben die Gleichung mit einem einzigen
> Logarithmus zu schreiben. Oder?
[mm] log_3(log_9(x)) [/mm] = -2
da gilt: [mm] log_a(b) [/mm] = c [mm] \Leftrightarrow a^c=b [/mm] folgt
[mm] \Rightarrow 3^{-2} [/mm] = [mm] log_9(x)
[/mm]
und welches x ergibt zur basis neun [mm] 3^{-2}?
[/mm]
MfG
Wredi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:35 So 13.06.2010 | | Autor: | Selageth |
Stimmt. So geht's natürlich einfacher. Wieder mal zu kompliziert gedacht. Danke! 
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