Logarithmus: Abkühlung Kaffee < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:26 Mo 30.05.2005 | | Autor: | Knork |
Hallo liebe Mathehelfer,
ich habe leider ein Problem mit dieser Aufgabe, da ich 2 unbekannte habe und keinen Weg finde eine zu eliminieren. Folgende Aufgabe:
Die Abkühlung einer Tasse Kaffee verläuft nach dem Gesetz
V= V0*e^-ct ( t = zeit in min ; V = temperatur in °C )
Zur Zeit t = 2 ist V = 64
Zur Zeit t = 5 ist V = 48,5
Bestimme V0 und c und bestimmte danach V bei t = 1.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Du hast zwei Gleichungen, setze die beiden Seiten der Gleichungen ineinander ins Verhältnis und du erhältst folgende Gleichung:
[mm] \bruch{64}{48,5} [/mm] = [mm] \bruch{e^{(-2c)}}{e^{(-5c)}}
[/mm]
Das heißt eine Gleichung ohne [mm] V_{0}.
[/mm]
Die löst du nach c auf
Lösung: c=0,092439762
und danach packst du das in eine der beiden gegebenen Gleichungen und erhältst einen Wert für [mm] V_{0}.
[/mm]
Lösung: [mm] V_{0}=76,99670332 [/mm] (wegen mir auch 77  )
Schöne Grüße
Tietler
|
|
|
|
