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[mm] 0=\bruch{1}{2}e^{\bruch{x}{2}+1}-e^x
[/mm]
[mm] e^x [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}e^{\bruch{x}{2}+1}
[/mm]
jetzt hab ich hier ein Fehler gemacht, wie macht man es richtig?
x = [mm] ln(\bruch{e}{2})*(\bruch{x}{2}+1)
[/mm]
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Hallo Dr.Network,
> [mm]0=\bruch{1}{2}e^{\bruch{x}{2}+1}-e^x[/mm]
> [mm]e^x[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}e^{\bruch{x}{2}+1}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> jetzt hab ich hier ein Fehler gemacht, wie macht man es
> richtig?
>
> x = [mm]ln(\bruch{e}{2})*(\bruch{x}{2}+1)[/mm]
Du musst den [mm] \ln [/mm] (auch) auf die komplette rechte Seite anwenden und dann die Rechengesetze für den Log bemühen, also
[mm] $e^x=\frac{1}{2}\cdot{}e^{\frac{x}{2}+1}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow x=\ln\left(\frac{1}{2}\cdot{}e^{\frac{x}{2}+1}\right)=\ln\left(\frac{1}{2}\right)+\ln\left(e^{\frac{x}{2}+1}\right)$
[/mm]
nach dem Loggesetz [mm] $\log_b(m\cdot{}n)=\log_b(m)+\log_b(n)$
[/mm]
Geht's nun weiter?
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 Mo 06.04.2009 | | Autor: | DrNetwork |
[mm] x=ln(\frac{1}{2})+\frac{x}{2}+1
[/mm]
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> [mm]x=ln(\frac{1}{2})+\frac{x}{2}+1[/mm]
Diese Gleichung trifft zwar zu, ist aber noch nicht
die gewünschte Lösung, da x auf der rechten Seite
immer noch drin steckt.
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 Di 07.04.2009 | | Autor: | DrNetwork |
jaja das ist mir klar... es ging nur um das Plus oder Mal sonst ist das ja ganz einfach :) Danke!
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> [mm]0=\bruch{1}{2}e^{\bruch{x}{2}+1}-e^x[/mm]
> [mm]e^x[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}e^{\bruch{x}{2}+1}[/mm]
>
> jetzt hab ich hier ein Fehler gemacht, wie macht man es
> richtig?
Mein Tipp:
Substituiere gleich zu Beginn [mm] z:=e^{\bruch{x}{2}} [/mm] !
Dies führt dann auf eine quadratische Gleichung für z .
Gruß Al-Chw.
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