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Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:36 Do 22.05.2008
Autor: krauti

Aufgabe
[mm] 3^{2x} [/mm] - [mm] 3^x [/mm] = 6


Hallo,

folgende Frage: Warum kann man bei der folgenden Aufgabe kein Logarithmus verwenden und muss die Substitution anwenden.

ich hatte es mit Logarithmus gemacht

2xlog3-xlog3=log6

xlog3=log6
x= log6/log3
x=1,63....

Nach der pq Formel kommt da aber für x 1 raus.


Gruß

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Logarithmus: nicht korrekt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 Do 22.05.2008
Autor: Loddar

Hallo krauti,

[willkommenmr] !!


Dein Weg ist falsch, da im Allgemeinen gilt: [mm] $\log(a\pm [/mm] b) \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] \log(a)\pm\log(b)$ [/mm] .


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:04 Do 22.05.2008
Autor: krauti

O.k. Dankeschön.

Noch eine Frage hierzu: Wenn ich die Gleichung [mm] 5^{2x} [/mm] = [mm] 3*5^x [/mm] habe und ich würde Logartihmus anwenden. Dann erhalte ich ja im ersten Schritt 2x log 5 = log [mm] (3*5^x) [/mm]
Darf ich dann auf der rechten Seite das hoch x aus dem Logarithmus rausnehmen, also so x log 25 oder nicht
Bezug
                        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:11 Do 22.05.2008
Autor: leduart

Hallo krauti
> O.k. Dankeschön.
>  
> Noch eine Frage hierzu: Wenn ich die Gleichung [mm]5^{2x}[/mm] =
> [mm]3*5^x[/mm] habe und ich würde Logartihmus anwenden. Dann erhalte
> ich ja im ersten Schritt 2x log 5 = log [mm](3*5^x)[/mm]
>  Darf ich dann auf der rechten Seite das hoch x aus dem
> Logarithmus rausnehmen, also so x log 25 oder nicht

nur halb richtig:
Du musst zuerst  log [mm](3*5^x)[/mm][mm] =log3+log5^x [/mm] dann erst log3+x*log5
was du machst ginge nur für
[mm] log((3*5)^x) [/mm]
Also genau auf die log Regeln achten.
am besten hat man die irgendwo aufgeschrieben, und macht sich jedesmal klar, welche man verwendet. dann macht man nach kurzer Zeit die  Fehler in den 2 posts nicht mehr.
Gruss leduart
Bezug
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