matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Logarithmus
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmus
Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 Di 14.11.2006
Autor: tyreo

Aufgabe
geben Sie alle Lösungen der folgenden Gleichung an:

xlgx = 10 lgx(hochgestellt)  

Leider verstehe ich die Aufgabe garnicht bitte helft mir!

Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:01 Di 14.11.2006
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

Meinst du [mm] x*lg(x)=lg(10^{x})? [/mm]

Dann kannst du das umformen zu: ([]Logarithmengesetze)

[mm] x*lg(x)=lg(10^{x}) [/mm]
[mm] \gdw [/mm] x*lg(x)=x*lg(10)

Jetzt kanst du durch x teilen, da x [mm] \red{\in\IR^{+}} [/mm] und somit niemals =0 ist

Dann steht dort:

lg(x)=lg(10)
[mm] \gdw [/mm] x=10

Also gilt: [mm] \IL=\{10\} [/mm]

Hilft das weiter?

Sonst schau nochmal []hier nach, dort wird der Logarithmus erklärt.

Marius

Danke für die Korrekturmitteilung, Faithless
Bezug
                
Bezug
Logarithmus: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) Korrekturmitteilung Status 
Datum: 17:21 Di 14.11.2006
Autor: Faithless

hallo!

>Hallo und [willkommenmr]
>  
> Meinst du [mm]x*lg(x)=lg(10^{x})?[/mm]
>  
> Dann kannst du das umformen zu:
> ([]Logarithmengesetze)
>  
> [mm]x*lg(x)=lg(10^{x})[/mm]

in dieser gleichung ist die definitionsmenge schon auf [mm] \IR^+ [/mm] beschränkt!

>  [mm]\gdw[/mm] x*lg(x)=x*lg(10)
>  
> Jetzt kanst du durch x teilen. Achte aber darauf, dass du
> schon eine Lösung für x hast, nämlich x=0.

nein da 0 [mm] \not\in \IR^+ [/mm]

>  
> Dann steht dort:
>  
> lg(x)=lg(10)
>  [mm]\gdw[/mm] x=10
>  
> Also gilt: [mm]\IL=\{0;10\}[/mm]

probe:
0*lg(0) = [mm] lg(10^0) [/mm]
lg(0) nicht definiert

10*lg(10) = lg(10^10)
10=10 stimmt!

=> [mm]\IL=\{10\}[/mm]

>  
> Hilft das weiter?
>  
> Sonst schau nochmal
> []hier nach, dort
> wird der Logarithmus erklärt.
>  
> Marius

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]