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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 So 13.01.2008 | | Autor: | Momais92 |
| Aufgabe | Berechne, soweit definiert oder gib die Lösungsmenge an.
Fehlanzeige "nicht definiert" erforderlich.! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich schreibe eine 2 Stündige Arbeit am Montag. Ich hatte meine Porbleme bei diesen beiden Aufgaben! Wäre dankbar über Hilfe !
S.129
a20) lg a : [mm] lga^{2}
[/mm]
Lösungsansatz: [mm] \bruch{lg a}{lg a²}
[/mm]
Nun meine Frage : Darf ich jetzt nach den Potenzgesetzen die Exponenten subtrahieren ? Wenn ja was passiert dann mit den Logarithmen?
a19) [mm] log_a \bruch{1}\wurzel[/mm] [m][mm] {a^3}
[/mm]
Ich schaffe das leider nicht korrekt zu schreiben. Es heisst gesprochen : Logarithmus 1 durch die m-te wurzel aus a hoch 3, zur Basis a.
Tut mir Leid :-(
Bei dieser Aufgabe hatte ich bereits beim Lösungsansatz Probleme!
Vielen Vielen Dank Vorab!
Moritz
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Ich hoffe mal, ich habe deine Aufgaben richtig interpretiert...
Das Wesentliche Logarithmus-Gesetz, dass du bei diesen Aufgaben anwenden musst, ist:
[mm] log(a^{b}) [/mm] = b*log(a).
(Das gilt für beliebige Basen).
1.
[mm] \bruch{lg(a)}{lg(a^{2})} [/mm] = [mm] \bruch{lg(a)}{2*lg(a)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}.
[/mm]
2.
Ich konnt's irgendwie auch nicht richtig schreiben, deswegen habe ich schonmal den ersten Umformungsschritt mit Hilfe der Wurzelgesetze gemacht:
[mm] \wurzel[n]{a^{m}} [/mm] = [mm] a^{\bruch{m}{n}}
[/mm]
Führt bei dieser Aufgabe auf:
[mm] log_{a} (\bruch{1}{a^{\bruch{3}{m}}})
[/mm]
Also das Ziel ist es praktisch, wieder nur ein a mit Exponenten dastehen zu haben, damit man das obige Logarithmus-Gesetz anwenden kann:
[mm] log_{a} (\bruch{1}{a^{\bruch{3}{m}}}) [/mm] = [mm] log_{a} (a^{-\bruch{3}{m}}) [/mm] = [mm] -\bruch{3}{m}*log_{a}(a)
[/mm]
= [mm] -\bruch{3}{m}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:33 So 13.01.2008 | | Autor: | Momais92 |
danke für die schnelle Antowort !!
Moritz
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