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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 Mo 22.01.2007 | | Autor: | karote |
Hi, Ich hab leider keine aufgabenstellung, sondern nur eine rechnung, die irgendwie einen fehler hat...
x= [mm] 2^2 [/mm] + [mm] 2^3 [/mm] + [mm] 2^4 [/mm] ---> x = 28
=> [mm] n^x=n^{2^2+2^3+2^4}
[/mm]
=> [mm] log_n(n^{2^2+2^3+2^4})=x
[/mm]
=> [mm] log_n(n^2^2*n^2^3*n^2^4)=x
[/mm]
=> [mm] log_n(n^{2*2}*n^{2*3}*n^{2*4})=x
[/mm]
=> [mm] log_n(n^{2*2+2*3+2*4})=x
[/mm]
=> [mm] log_n(n^{2*(2+3+4)})=x
[/mm]
=> [mm] 2*(2+3+4)*(log_n(n))=x
[/mm]
=> 2*(2+3+4)=x ---> x = 18
da kann doch etwas nciht stimmen...
ich schätze mien fehler lag in der 2. oder in der 4. ZEile
thx für die hilfe, Pascal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Der Fehler ist von Zeile 3 nach Zeile 4. Und zwar gilt allgemein:
[mm] x^{a^b}=x^{(a^b)}\not=(x^a)^b=x^{(a*b)}
[/mm]
Du müsstest dann also dort stehen haben: [mm] n^{2^2+2^3+2^4}=n^{2*2+2*2*2+2*2*2*2} [/mm] oder bleib einfach bei [mm] n^{2^2}*n^{2^3}*n^{2^4}, [/mm] aber du kannst den Exponenten dann nicht runter holen.
Viele Grüße
Bastiane
P.S.: Wozu soll die Rechnung überhaupt gut sein???
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