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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Fr 13.10.2006 | | Autor: | mmp |
| Aufgabe | zu 1. Auflösen nach X
zu 2. a. 1.Ableitung
b. 2.Ableitung
c. An welcher Stelle könnte die die Funktion ein relatives Extremum besitzen -> zugehöriger X0 Wert
d. Handelt es sich um ein Maxi-oder Minimum? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
1. [mm] 3lg2^{2x+1} +2lg3^{3x-1} [/mm] = lg8
Hier bräuchte ich eine detaillierte Lösung, da ich Logarithmusfunktionen noch nicht behandelt habe.
2. f(x)=x ln x
Hier bräuchte ich ebenfalls eine detaillierte Lösung, da ich Logarithmusfunktionen noch nicht behandelt habe.
Vielen Dank für die Hilfe (im Voraus)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:56 Fr 13.10.2006 | | Autor: | PStefan |
Hi mmp,
zuerst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> zu 1. Auflösen nach X
> zu 2. a. 1.Ableitung
> b. 2.Ableitung
> c. An welcher Stelle könnte die die Funktion ein
> relatives Extremum besitzen -> zugehöriger X0 Wert
> d. Handelt es sich um ein Maxi-oder Minimum?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> 1. [mm]3lg2^{2x+1} +2lg3^{3x-1}[/mm] = lg8
>
> Hier bräuchte ich eine detaillierte Lösung, da ich
> Logarithmusfunktionen noch nicht behandelt habe.
ja, die bekommst du auch, aber du solltest dir vor Augen halten, dass es gewisse Forenregeln gibt! Nächstes Mal wäre es gut eigene Ideen mitzuposten, denn wir sind KEINE Lösungsmaschine.
Ich hoffe, dass dir die wichtigsten Rechenregeln bekannt sind, die brauchst du nämlich, um dieses Beispiel lösen zu können.
(6x+3)*lg(2)+(6x-2)*lg(3)=lg(8)
6x*lg(2)+3*lg(2)+6x*lg(3)-2*lg(3)=lg(8)
[mm] 6x*(lg(2)+lg(3))=lg(8)-lg(2^{3})+2*lg(3)
[/mm]
6x*lg(6)=2*lg(3)
3x*lg(6)=lg(3)
[mm] x=\bruch{lg(3)}{3*lg(6)}
[/mm]
x [mm] \approx [/mm] 0,2044
1. Aufgabe gelöst!
>
> 2. f(x)=x ln x
>
> Hier bräuchte ich ebenfalls eine detaillierte Lösung, da
> ich Logarithmusfunktionen noch nicht behandelt habe.
f(x)=x*ln(x)
Produktregel->
f'(x)=ln(x)+x*1/x=ln(x)+1
f''(x)=1/x
Extrema:
f'(x)=0 setzen
ln(x)+1=0
ln(x)=-1 [mm] /*e^x
[/mm]
Xextremum=0,37
f''(Xextremum einsetzen)
1/0,37= 2,72 >0 ->Minimum
Minimum(0,368/-0,368)
>
> Vielen Dank für die Hilfe (im Voraus)
bitte
Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Fr 13.10.2006 | | Autor: | mmp |
Vielen Dank für die schnelle Antwort, und ja mir ist bewusst, dass ich Lösungsansätze mitposten sollte, nur wie, wenn keine da sind  . Die Rechenregeln kannte ich nicht, habe sie jetzt aber einigermaßen verstanden und hoffe damit zurecht zu kommen. MfG
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