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| Aufgabe | | [mm] f(x)=ln(1+x^2) [/mm] ges.: erste ableitung |
Hi Leute!
Ähm ja äußere Abl. * innerer Abl. weiss ich -> die innere is klar mit 2x aber die äußere hab ich gedacht 1/x aber [mm] 1/x(1+x^2)*2x [/mm] is total falsch und mit raten bin ich auch am ende^^ bitte helft mir mal schnell, wär total nett!
grüße daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:48 So 14.01.2007 | | Autor: | Kroni |
Hallo,
[mm] f(x)=ln(1+x^2)
[/mm]
Äußere Ableitung hast du richtig:
[mm] 1/(1+x^2)
[/mm]
Innere Ableitung:
2x
Woher kommt denn bei dir das x im Nenner?
Falls du meinst, das käme noch vom 1/x dann liegst du dort leider Falsch:
Du hast ja
(ln(x))'=1/x
nun steht in deiner Funktion anstatt des x ein [mm] 1+x^2, [/mm] d.h. du musst dann auch in deiner Äußeren Ableitung einfach das x durch [mm] 1+x^2 [/mm] ersetzen.
Slaín,
Kroni
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Versteh dich nicht so ganz.
Ich bin davon ausgegangen ln(z)
-> 1/x *(z) (innere ableitung)
-> z' (äußere ableitung)
erste ableitung also 1/x *(z) * z'
aber das is ja anscheindend falsch, wo liegt der fehler?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:01 So 14.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Kettenregel lautet ja:
f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)
Hier:
f(z)=ln(z)
g(x)=x²+1
Also ist die Ableitung:
[mm] \bruch{1}{g(x)}*g'(x)
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{x²+1}*2x
[/mm]
[mm] =\bruch{2x}{x²+1}
[/mm]
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 So 14.01.2007 | | Autor: | Blaub33r3 |
yo, thx :D
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