Löwe,Leopard,Hiyäne,Zebra < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
Also Löwe,Leopard,Hiyäne können ein Zebra in jeweils 1 , 3 , 6 Stunden fressen.Wie schnell sind sie wenn sie gemeinsam fressen??
Mit Logik bin ich auf 45 min gekommen - alle drei müssen ja schneller sein als der Löwe alleine- ,aber wie rechnet man das aus?
1/1,1/3,1/6, multi,addi,oder subtra geht nicht.Es ist wohl Exponentiel zu sehen oder wie????
Es ist ein Witz ,dass die Antwort auf so einfache Dinger in Mathematikbüchern so schwer zu finden sind.
Grüße
Masaat
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Deine "Logik" hat dich zwar auf ein vernünftiges und plausibles Ergebnis geführt, ist aber dennoch falsch. Diesen Aufgabentyp löst man durch Übergang zu den Kehrwerten.
Nimm einmal an, die drei knuddeligen Kuscheltiere brauchen zusammen [mm]t[/mm] Stunden für ihr gemeinsames Mahl. Welchen Anteil des Zebras fressen sie dann gemeinsam in 1 Stunde? Und welchen Anteil frißt jedes einzelne Tier in dieser einen Stunde? Daraus kannst du dann eine Gleichung für [mm]t[/mm] aufstellen.
Im übrigen versuche ich mir gerade vorzustellen, wie die drei da einträchtig und friedlich nebeneinander speisen ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:29 Do 03.11.2005 | | Autor: | Kyrill |
Also ich würde sagen die 45 Minuten sind schon richtig!
Denn wenn man sagt x entspricht dem Anteil des Zebras welcher in 1 Stunde gefressen wird, dann ergibt sich für alle drei Räuber folgendes:
1x+1/3x+1/6x=100
Diese Hundert entsprechen 100% einer vollen Stunde. Wenn man dies jetzt ausrechnet, dann kommt man auf 1 1/2x=100
dann ist x=75% einer vollen Stunde und das sind 45 Minuten.
Ich lasse mich allerdings gerne vom Gegenteil überzeugen!
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Hallo,
und wie kommt man von 1 1/2= 100 auf 75% > durch 1,5 wäre x=66,6666..
Soweit bin ich auch schon gekommen ,aber irgendetwas fehlt hier noch.
Wenn ich nur wüßte was???
Grüße
Masaat
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Ehrlich gesagt verstehe ich Kyrills Beitrag auch nicht. Was sollen da auf einmal die Prozente? Die vernebeln doch nur alles, statt zur Erhellung beizutragen. Zudem sollte man sich beim Gebrauch von Variablen immer festlegen, was die Variablen bedeuten. Und diese Bedeutung behalten sie während des ganzen Lösungsprozesses. Sonst entsteht nur Chaos.
In 1 h frißt der Löwe [mm]\frac{1}{1}[/mm] des Zebras.
In 1 h frißt der Leopard [mm]\frac{1}{3}[/mm] des Zebras.
In 1 h frißt die Hyäne [mm]\frac{1}{6}[/mm] des Zebras.
Zusammen fressen sie in 1 h vom Zebra den Anteil [mm]\frac{1}{1} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{2}[/mm]
Wie der Wert zeigt, haben sie also schon ein zweites hypothetisches Zebra zur Hälfte vertilgt.
Da sie nun in 1 h anderthalb Zebras fressen, brauchen sie für 1 Zebra zwei Drittel Stunden, somit also 40 Minuten.
Und anschließend frißt dann der Leopard die Hyäne, danach verschlingt der Löwe den Leoparden zum Nachtisch.
Weil er sich dabei aber furchtbar überfressen hatte, ging er an Magenkrämpfen elendiglich zugrunde. Und das geschieht ihm ganz recht ...
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Hallo
OK 11 1/2 Zebra pro 1h aber..
Den Weg habe ich verstanden ,aber wie ist der Rechenweg von 1,5 Zebra pro
1h zu pro 1 Zebra in 40 min, also der Rest.
Der Faden fehlt mir einfach ,im Moment.
Grüße
Masaat
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Do 03.11.2005 | | Autor: | masaat234 |
Hallo,
1,5x=60min /1,5 ist x=40min
Ist dies der Ofizielle Weg ? , wie es in der Schule beigebracht wird oder fehlt
da noch was ? ,dass bei Aufgaben dieser Art nützlich ist , sein könnte , ein Modell ?
Grüße
Masaat
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Wenn wir hier von allen ernährungstechnisch-medizinischen Unmöglichkeiten absehen, dann liegt hier doch eine einfache Proportionalität vor: doppelte Zeit, doppelter Fraß; dreifache Zeit, dreifacher Fraß; halbe Zeit, halber Fraß; zwei Drittel der Zeit, zwei Drittel des Fraßes usw.
In einer Stunde fressen sie anderthalb Zebras.
In zwei Drittel einer Stunde fressen sie daher auch gerade zwei Drittel von anderthalb Zebras, also ein Zebra.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:38 Do 03.11.2005 | | Autor: | masaat234 |
Hallo,
Vielen Dank nochmal für Deine Mühe.
Im Prinzip wars ganz einfach.
Grüße
Masaat
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:44 Do 03.11.2005 | | Autor: | masaat234 |
... und ich hab mich noch vor 2 Tagen damit auseinandergesetzt
-Proportionalität,direkt,umgekehrt,Produktgleichung,Fortlaufende,korrespondierende.........
UUURGHHHH!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:46 Do 03.11.2005 | | Autor: | Lokus |
Nana,
so einfach ist Mathe dann auch wieder nicht!!!
Also wenn ich mich nicht ganz irre, brauchen die 3 Hoschis 32min zum Fressen des Zebras.
MfG Lokus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:50 Do 03.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Zusammen,
das ist ja eine nette Diskussion hier ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
@Lokus
bitte dein Rechenweg!
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:00 Do 03.11.2005 | | Autor: | Lokus |
Jaja,
wie ich es immer sage... Mathe IST einfach! Aber der mensch ist dumm.
Ich habe einen Fehler gemacht. Tatsächlich ist 40min richtig, also 2/3 einer Stunde. Glückwunsch an Leopold_gast (oder wie der Junge heißt) und viel Spaß weiterhin noch mit diesem Proportionalitätsgepopel.
MfG
Lokus
Mein Rechenweg:
Löwe: 1/60 Zebra/min
Leopard: 1/180 Zebra/min
Hyäne: 1/360 Zebra/min
1/60*t + 1/180*t + 1/360*t = 1
<=> 9/360*t = 1 | * 360/9
<=> t = 40
Mit Dreisatz gehts auch!! (nur viel einfacher^^)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:11 Do 03.11.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo masaat234,
ich stell dann mal das hier auf beantwortet und die "fehlerhafte" Antwort auf grün - wenn nichts dagegen spricht 
lg
Herby
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