Lösungsweg unklar < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Do 27.06.2013 | | Autor: | stalkii |
Leider ist es mir nicht gelungen diese Aufgabe hier in eine Formel zu schreiben, daher habe ich ein Foto gemacht.
Das Ergebnis kommt nach dem "=" darunter.
Ich weiß jedoch nicht, wie ich diese Aufgabe lösen kann, bzw. zu diesem Ergebnis kommen soll.
Als was könnte man diese Aufgabe denn nun bezeichnein: Faktorisierung? Nur Bruchrechnung? Algebra?
Naja, also ich bräuchte hilfe bei der Lösung dieser Aufgabe und worum es sich bei dieser Aufgabe offiziell handelt, also welche Art der Mathematik.
http://gyazo.com/e524b0b8040feba5031afe21a49d4c57.png
Freundliche Grüße
stalkii
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo stalkii und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Leider ist es mir nicht gelungen diese Aufgabe hier in eine
> Formel zu schreiben, daher habe ich ein Foto gemacht.
Das ist schon ok, ist ja auch ein "Monsterbruch", den man ohne Eingewöhnung an den Formeleditor kaum hinbekommt.
Ich probier's mal einzutippen, dann kannst du darauf klicken, um dir den Quellcode anzeigen zu lassen ...
[mm]\bruch{\bruch{2m-3n}{3r}-\bruch{m+4n}{2t}}{\bruch{4t-3r}{6n}-\bruch{t+2r}{m}}[/mm]
> Das Ergebnis kommt nach dem "=" darunter.
>
> Ich weiß jedoch nicht, wie ich diese Aufgabe lösen kann,
> bzw. zu diesem Ergebnis kommen soll.
>
> Als was könnte man diese Aufgabe denn nun bezeichnein:
> Faktorisierung? Nur Bruchrechnung? Algebra?
Bruchrechnung.
Betrachte die Brüche im Zähler und im Nenner des großen Doppelbruchs getrennt:
Zähler: [mm] $\frac{2m-3n}{3r}-\frac{m+4n}{2t}$
[/mm]
Nun erstmal gleichnamig machen, der Hauptnenner ist [mm] $3r\cdot{}2t$, [/mm] wir erweitern also den ersten Bruch mit $2t$, den zweiten mit $3r$
[mm] $=\frac{2t(2m-3n)}{6rt}-\frac{3r(m+4n)}{6rt}$
[/mm]
Nun addieren und im Zähler ausmult.:
[mm] $=\frac{4mt-6nt-3mr-12nr}{6rt}$
[/mm]
Analog kümmere dich mal um die Nennerbrüche.
Wenn du das hast, erinnere dich daran, dass man durch einen Bruch dividiert, indem man mit seinem Kehrbruch multipliziert ...
Es lässt sich jede Menge kürzen - scharf hinschauen ...
>
> Naja, also ich bräuchte hilfe bei der Lösung dieser
> Aufgabe und worum es sich bei dieser Aufgabe offiziell
> handelt, also welche Art der Mathematik.
>
> http://gyazo.com/e524b0b8040feba5031afe21a49d4c57.png
>
> Freundliche Grüße
> stalkii
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Do 27.06.2013 | | Autor: | stalkii |
Danke für die freundliche Begrüßung. Ich freue mich bei euch zu sein. :)
Danke für die Hilfe. Genau so weit kam ich, jetzt wirds aber irgendwie zu schwierig für mich.
Insgesamt habe ich nun folgendes raus
& [mm] \bruch{\bruch{4tm-6tn-3rm+12rn}{6tr}}{\bruch{4tm-3rm-6tn+12rn}{6mn}} [/mm] $
Ich würde jetzt einfach alles Wegkürzen, was nicht niegel und Nagelfest ist, aber kann ich einfach im oberen und unteren Bruch in dieser Ausgangsschreibweise die Zähler gegeneinander Wegkürzen?
Ich bin mir sehr unsicher, ich möchte kein "Syntaxfehler" machen. :D
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
> Danke für die freundliche Begrüßung. Ich freue mich bei
> euch zu sein. :)
Das ehrt uns!
> Danke für die Hilfe. Genau so weit kam ich, jetzt wirds
> aber irgendwie zu schwierig für mich.
>
> Insgesamt habe ich nun folgendes raus
>
> &
> [mm]\bruch{\bruch{4tm-6tn-3rm+12rn}{6tr}}{\bruch{4tm-3rm-6tn+12rn}{6mn}}[/mm]
> [mm] [/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ich würde jetzt einfach alles Wegkürzen, was nicht niegel
> und Nagelfest ist, aber kann ich einfach im oberen und
> unteren Bruch in dieser Ausgangsschreibweise die Zähler
> gegeneinander Wegkürzen?
Na, zunächst mal gilt ja, was ich oben schon schrieb, Division durch einen Bruch = Multiplikation mit dessen Kehrbruch, also
[mm]\bruch{\red{\bruch{4tm-6tn-3rm+12rn}{6tr}}}{\blue{\bruch{4tm-3rm-6tn+12rn}{6mn}}} \ = \ \red{\bruch{4tm-6tn-3rm+12rn}{6tr}}\cdot{}\blue{{\bruch{6mn}{4tm-3rm-6tn+12rn}}[/mm]
Hier sieht man mit genauem Blick, dass im Zähler des ersten (roten) Bruchs genau dasselbe steht wie im Nenner des zweiten (blauen) Bruchs. Das kann man weghauen.
Bleiben die beiden 6en, die man noch wegballern kann.
Es bleibt genau der Lösungsterm übrig ...
> Ich bin mir sehr unsicher, ich möchte kein "Syntaxfehler"
> machen. :D
Ist schon ok, aber wenn du es umschreibst, wird es "sichtbarer" 
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Do 27.06.2013 | | Autor: | stalkii |
Vielen Dank schachuzipus,
wäre es auch möglich die Zähler oben und Unten in beiden Brüchen zuerst gegeneinander wegzukürzen, dann würde ja folgendes stehen bleiben:
$ [mm] \bruch{\bruch{1}{6tr}}{\bruch{1}{6mn}} [/mm] $
Dann den Nenner des gesamten Bruches mit dem Kehrwert multipliziert:
$ [mm] \bruch{\bruch{1}{6tr}}{\bruch{1}{6mn}} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{\bruch{6tr}{1}}{\bruch{1}{6mn}} [/mm] $
Die 6 wegkürzen und dann könnte man doch direkt das Ergebnis hinschreiben und es gäbe keinen möglichen Zwischenschritt mehr oder?
= $ [mm] \bruch{tr}\bruch{mn} [/mm] $
|
|
|
| |
|
Hallo
[mm] \bruch{\bruch{1}{6tr}}{\bruch{1}{6mn}}
[/mm]
ist ok,
jetzt meinst du bestimmt, den Bruch mit 6mn erweitern, also Zähler und Nenner mit 6mn multiplizieren
[mm] \bruch{\bruch{1}{6tr}*6mn}{\bruch{1}{6mn}*6mn}
[/mm]
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:21 Do 27.06.2013 | | Autor: | stalkii |
Hallo Steffi,
also das verstehe ich jetzt gar nicht mehr *Kopfkratz* :o
Nette Grüße
stalkii
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:41 Do 27.06.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo stalkii!
Was genau ist Dir unklar? "Etwas" konkreter musst Du schon fragen.
Steffi hat hier den (Doppel-)Bruch schlicht und ergreifend mit dem Nenner des Bruches im "Groß"-Nenner erweitert, um den Doppelbruch zu eliminieren.
Alternativ kannst Du hier auch die Regel anwenden, dass man durch einen Bruch teilt, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Do 27.06.2013 | | Autor: | stalkii |
Mir ist unklar, wie es dann bei beiden Möglichkeiten weiter geht.
Nette Grüße
stalkii
|
|
|
| |
|
Hallo, deine Fragestellung ist sehr ungenau, ich vermute, Dein Problem ist das Auflösen von Doppelbrüchen:
du hast den Doppelbruch [mm] \bruch{\bruch{a}{b}}{\bruch{c}{d}}
[/mm]
1. Variante: zwei Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert des Nenners multipliziert
[mm] \bruch{\bruch{a}{b}}{\bruch{c}{d}}=\bruch{a}{b}*\bruch{d}{c}=\bruch{a*d}{b*c}
[/mm]
2. Variante: den (Doppel)Bruch mit dem Kehrwert des Nenners erweitern, also Zähler UND Nenner mit [mm] \bruch{d}{c} [/mm] multiplizieren
[mm] \bruch{\bruch{a}{b}*\bruch{d}{c}}{\bruch{c}{d}*\bruch{d}{c}}
[/mm]
den Nenner [mm] \bruch{c}{d}*\bruch{d}{c}=1 [/mm] kannst du kürzen,
es bleibt also
[mm] \bruch{a*d}{b*c}
[/mm]
(habe stillschweigend einige Bedingungen an die Variablen verschwiegen, Stichwort Division durch Null)
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 Do 27.06.2013 | | Autor: | stalkii |
Gilt auch bei Doppelbrüchen, dass ich nur Zähler und Nenner kürzen kann und muss ich daher einen der beiden Brüche mit dem Kehrwert multiplizieren, damit ich oben den Zähler und unten den passenden Nenner habe, damit ich alles wegkürzen kann?
Ich hätte jetzt keinen Kehrwert bei deiner Antwort gemacht und einfach so weggekürzt!?
Nette Grüße
stalkii :)
|
|
|
| |
|
Hallo,
Du siehst dir den Bruch:
$ [mm] \bruch{\bruch{4tm-6tn-3rm+12rn}{6tr}}{\bruch{4tm-3rm-6tn+12rn}{6mn}} [/mm] $ an.
Wie du diesen vereinfachst, kannst du dir aussuchen... die Schreibweise mit dem Kehrwert soll es lediglich "übersichtlicher" gestalten. Sofern dir ein Doppelbruch nichts ausmacht kannst du auch direkt kürzen - natürlich wieso auch nicht ?
Lg Thomas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:12 Do 27.06.2013 | | Autor: | stalkii |
Danke :)
Dann sieht die Formel nachdem ich den Kehrwert angewendet habe, folgendermaßen aus
$ [mm] \bruch{\bruch{4tm-6tn-3rm+12rn}{6tr}}{\bruch{4tm-3rm-6tn+12rn}{6mn}} [/mm] $
und jetzt muss ich nur noch kürzen und übrig bleibt dann tr : mn
:) Danke ihr lieben!
|
|
|
| |
|
> Danke :)
>
> Dann sieht die Formel nachdem ich den Kehrwert angewendet
> habe, folgendermaßen aus
> [mm]\bruch{\bruch{4tm-6tn-3rm+12rn}{6tr}}{\bruch{4tm-3rm-6tn+12rn}{6mn}}[/mm]
Anbei muss ich sagen dass ich nicht weiß was du genau willst - du hast einfach den Bruch den du vereinfachen willst hingeschrieben. angewendet hast du gar nix bisweilen.
Moment das war damit nicht gemeint - entweder du belässt den Doppelbruch ODER du schreibst es als Multiplikation zweier Brüche - wobei du vom "unteren" Bruch den Kehrwert bildest.
lg
> und jetzt muss ich nur noch kürzen und übrig bleibt dann
> tr : mn
>
> :) Danke ihr lieben!
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Do 27.06.2013 | | Autor: | stalkii |
Ich würde jetzt vom unteren oder oberen Bruch den Kehrwert bilden (1. von welchem ist egal, oder?) und dann würden ja beide Brüche nebeneinander stehen (2. oder kann ich die wieder zusammen in einen Bruch schreiben, nur das der untere Bruch dann umgekehrt ist oder ist das von der Syntax her falsch?) und dann würde ich einfach alles wegkürzen, auch die 6en und übrig bleibt das Ergebnis mn : rt (3. oder nicht?)
Nette Grüße
|
|
|
| |
|
Hallo, du hast riesige Problem mit der Bruchrechnung, werden zwei Brüche dividiert, so wird mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert
[mm] \bruch{\bruch{1}{2}}{\bruch{3}{4}}=\bruch{1}{2}:\bruch{3}{4}=\bruch{1}{2}*\bruch{4}{3}=\bruch{1*4}{2*3}=\bruch{4}{6}=\bruch{2}{3}
[/mm]
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:26 Di 02.07.2013 | | Autor: | stalkii |
Ich danke dir. Ja, ich bin noch in den Vorbereitungskursen. Momentan übe ich fleißig, damit die Sachen wieder in den Kopf gehen, bevor das Abi beginnt.
Danke für deine und euere Hilfe :)
Nette Grüße
stalkii
|
|
|
|
