Lösungsschwierigkeit Parabeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 2 Rohre aus denen Wasser in ein Becken fließt:
f1(t) = -2,25t² + 13,75t + 6
f2(t) = -1,5t² + 5t + 10
a) Wann fließt aus beiden Rohren gleich viel Wasser
b) Wie groß ist der Zufluss insgesamt
c) Zeitpunkt zu dem am meisten Wasser fließt
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Also irgendiwe weiß ich nicht wirklich wie ich damit umgehen soll, zu a) weiß ich, dass man die Funktionen gleichsetzen muss, die Schnittpunkte bestimmen und das ergebnis dann in eine Gleichung einsetzen muss.
von b und c hab ich garkeine Ahnung und vielleicht kann man a auch kurz erklären?
Vielen Dank schonmal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:14 So 16.09.2007 | | Autor: | moody |
> umgehen soll, zu a) weiß ich, dass man die Funktionen
> gleichsetzen muss, ...
Das reicht doch schon und du erhählst t1 = 0.5 und t2 = 10,8
Also wenn t z.b. in stunden ist ist der fluß nach einer halben stunde und nach 10,8 stunden gleich.
Das sind ja die Schnittpunkte der beiden Graphen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:15 So 16.09.2007 | | Autor: | moody |
Man addiert einfach beide Funktionen und erhält:
-3,75t² + 18,75t + 16
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und dann Scheitelpunkt berechnen???
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> und dann Scheitelpunkt berechnen???
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ja, berechne jetzt die Koordinaten des Scheitelpunktes.
Gruß v. Angela
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 23:04 So 16.09.2007 | | Autor: | moody |
Was hat denn das mit dem Scheitelpunkt zu tun? Der wäre doch die Antwort auf c).
b) verlangt nur die Funktion die den gesamtzufluss beschreibt.
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> Was hat denn das mit dem Scheitelpunkt zu tun? Der wäre
> doch die Antwort auf c).
Eben. Er wollte ja wissen, was er dann als nächstes zu tun hat. Als nächstes kommt c) und dafür braucht man den Scheitelpunkt, was er völlig richtig erkannt hat.
Gruß v, Angela
>
> b) verlangt nur die Funktion die den gesamtzufluss
> beschreibt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:15 So 16.09.2007 | | Autor: | moody |
Man bestimmt das Maximum der Funktion aus b)
Also 1. Ableitung = 0 usw.
Also:
f'(x) = -7,5t + 18,75 = 0
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Nenn mich doof (oder ich hatte das mit Ableitungen noch nicht..) Aber damit kann ich nichts anfangen.
trotzdem schonmal danke für die Mühen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:43 So 16.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Man ist ja nicht doof, wenn man keine Ableitungen hatte ;) du kannst den Scheitelpunkt ja auch auf die herkömmliche Art berechnen (Formel oder in Scheitelpunktsform umwandeln und ablesen).
Die Ableitung beschleunigt das hier nur etwas, ist aber nicht zweingend notwendig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:03 So 16.09.2007 | | Autor: | moody |
Achja richtig, stimmt ja. Das Maximum der Parabel ist ja der Scheitelpunkt.
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