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Lösungsmenge von Exp. Gleichun: Aufgaben lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:38 Sa 05.10.2013
Autor: noidea95

Aufgabe 1
Ermitteln Sie die Lösungsmenge.
[mm] 1,2^x [/mm] <= 0,001

Aufgabe 2
[mm] (1/2)^x [/mm] <= 10^-5

Wie kann ich diese Aufgaben lösen?
Bitte mit Erklärungen.
Danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Lösungsmenge von Exp. Gleichun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:48 Sa 05.10.2013
Autor: M.Rex

Hallo


> Ermitteln Sie die Lösungsmenge.
> [mm]1,2^x[/mm] <= 0,001
> [mm](1/2)^x[/mm] <= 10^-5
> Wie kann ich diese Aufgaben lösen?

Mit dem MBLogarithmus, den du auf beiden Seiten anwendest.

[mm] 1,2^{x}\le0,001 [/mm]
ergibt, nach Anwendung des Logarithmusses (zur Basis 1,2) auf beiden Seiten
[mm] x\le\log_{1,2}(0,001) [/mm]

Ebenfalls wird
[mm] \left(\frac{1}{2}\right)^{2}\le10^{-5} [/mm]
zu
[mm] x=\log_{\frac{1}{2}}\left(10^{-5}\right) [/mm]


> Bitte mit Erklärungen.

Das sollte als Erklärung für die Oberstufe reichen ;-)
> Danke :)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Marius
Bezug
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