Lösungskomponenten von NLGS < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
ich habe ein kleines sehr spezifisches Problem bei der Programmierung mit Matlab. Und zwar ist ein nichtlineares Gleichungssystem gegeben.
Im konkreten Fall
[mm] p_{1}(x_{1},x_{2},x_{3})=(x_{2}-x_{1}^{2})(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}-1)(x_{1}-0.5)
[/mm]
[mm] p_{2}(x_{1},x_{2},x_{3})=(x_{3}-x_{1}^{3})(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}-1)(x_{2}-0.5)
[/mm]
[mm] p_{3}(x_{1},x_{2},x_{3})=(x_{2}-x_{1}^{2})(x_{3}-x_{1}^{3})(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}-1)(x_{3}-0.5)
[/mm]
Das Gleichungssystem habe ich dann mit Inline eingelesen und mittels fsolve kann man nun verschiedene Lösungen des NLGS bestimmen, abhängig vom verwendeten Startvektor.
Das Gleichungssystem hat aber verschiedenste Lösungskomponenten, zum Beispiel die isolierte Lösung [mm] x_{1} [/mm] = [mm] x_{2} [/mm] = [mm] x_{3} [/mm] = 0.5 oder die zweidimensionale Lösungskomponente [mm] (x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=1). [/mm] Wie kann man mit Matlab prüfen, in welcher Lösungskomponente die mit fsolve ermittelte Lösung liegt? (Vor allem dann, wenn man dem NLGS die Lösungskomponenten nicht so schön ansieht wie im Beispielfall?)
Kann man mit Matlab generelll irgendwie Lösungskomponenten von NLGS ermitteln lassen?
Viele Grüße und schonmal vielen Dank im Voraus,
Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 15.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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