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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:24 Mo 07.05.2007 | | Autor: | gitte |
Hallo Ihr...
Ich muss einen Ausdruck mit volständiger Induktion beweisen, komme aber leider nicht weiter, da ich mit so einer "Art" bis jetzt noch nicht gearbeitet habe.
Ich hoffe, dass ihr mir ein paar Tipps abgeben könnt und bedanke mich schon im Voraus.
T = [mm] \pmat{ 4 & 2 \\ 0,5 & 0 }
[/mm]
[mm] T^n [/mm] * [mm] \vektor{a \\ 1} [/mm] = [mm] \lambda^n [/mm] * [mm] \vektor{a \\ 1} [/mm] (2)
dabei soll hier [mm] \lambda [/mm] höchstwahrscheinlich eine Konstante darstellen.
Aufgabe: Ich soll begründen, dass jede Lösung von :
T * [mm] \vektor{a \\ 1} [/mm] = [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{a \\ 1}
[/mm]
auch die Gleichung (2) erfüllt.
Also mit volständiger Induktion soll ich zeigen, dass die Gleichung (2) gilt.
Danke im Voraus für eure Tipps.
Mich irritiert hauptsächlich die Matrix. Denn ich habe nur Folgen beweisen können.
Lg
gitte
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:34 Mo 07.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo gitte
Multiplizier doch einfach deine Gleichung mal von Links mit T, dann fängt sie doch schon mal mit [mm] T^2 [/mm] an. Und was passiert auf der rechten Seite?
Man muss bei sowas auch mal einfach ein bissel rumprobieren!
Gruss leduart
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