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Lösung von sinx nach x?: Frage zur Lösung...
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:28 So 15.05.2005
Autor: matheass

Hallo,

ich bin gerade an meiner Abiturvorbereitung auf ein wahrscheinlich ziemlich triviales Problem gestoßen. Und zwar bin ich gerade bei einer kleinen Kurvendiskussion und mir will absolut nicht einfallen, wie man die Gleichung

sinx = 1/4

nach x auflöst... Ich denke, ihr könnt mir helfen.

MfG

matheass

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Lösung von sinx nach x?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:47 So 15.05.2005
Autor: Paulus

Hallo matheass

[willkommenmr]

> Hallo,
>  
> ich bin gerade an meiner Abiturvorbereitung auf ein
> wahrscheinlich ziemlich triviales Problem gestoßen. Und
> zwar bin ich gerade bei einer kleinen Kurvendiskussion und
> mir will absolut nicht einfallen, wie man die Gleichung
>  
> sinx = 1/4
>  
> nach x auflöst... Ich denke, ihr könnt mir helfen.
>  

Das heisst also, gesucht sind die Winkel, bei denen der Sinus den Wert 1/4 annimmt.

Die Umkehrfunktion des Sinus ist der Arcussinus.

Du kannst also auf deine Gleichung auf beiden Seiten den Arcussinus wirken lassen und erhältst:

[mm] $x=\arcsin(\bruch{1}{4})$ [/mm]

Der Rechner liefert dazu: 14,48°

Jetzt kannst du dir sicher selber überlegen, dass auch der Winkel
180°-14,48° = 165,52°

die obige Gleichung erfüllt. Zu beiden Werten darfst du auch beliebig oft 360° addieren oder subtrahieren. :-)

Mit lieben Grüssen

Paul
Bezug
                
Bezug
Lösung von sinx nach x?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:02 So 15.05.2005
Autor: matheass

Vielen Dank. Das hätte ich eigentlich wissen müssen.

Ich habe zwar noch nichts vom Arcussinus gehört, aber von sin^-1

Also dann muss ich das nur noch ins Bogenmaß umrechnen, denn ich rechne mit Pi...

Geht ja auch direkt mit dem Taschenrechner :-)

MfG

matheass
Bezug
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