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| Aufgabe | Der Temperaturverlauf eines warmen Körpers, der von einem Medium der Temperatur
Tm umgeben ist, folgt dem Newtonschen Abkühlungsgesetz (k > 0):
dT/dt +kT = kTm
Berechnen Sie T(t) unter der Bedingung T(0) = T0. Welche Endtemperatur
erreicht der Körper? |
Ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll. Ich weiß zwar das ich ein DGL lösen muss, aber nicht welche.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:47 Di 05.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Der Temperaturverlauf eines warmen Körpers, der von einem
> Medium der Temperatur
> Tm umgeben ist, folgt dem Newtonschen Abkühlungsgesetz (k
> > 0):
> dT/dt +kT = kTm
> Berechnen Sie T(t) unter der Bedingung T(0) = T0. Welche
> Endtemperatur
> erreicht der Körper?
> Ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen soll. Ich weiß
> zwar das ich ein DGL lösen muss, aber nicht welche.
Die Dgl ist einfach :T'=-k*T +k*Tm
das ist eine inhomogene lineare Dgl. 1.Ordnung.
du loest zuerst die homogene Dgl: T'=-k*T allgemein, und addierst eine spezielle Loesung der inhomogenen Dgl.
Gruss leduart
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