Lösung komplexer Gleichung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Mo 07.05.2012 | | Autor: | ph1b |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle (komplexen) Lösungen der folgenden Gleichungen
(i) [mm]z^4 = 16i[/mm] |
Hey,
ich versuche gerade die letzte Tutoriumsaufgabe zu verstehen. Mir fehlt jedoch der Hintergrund dazu.
Ich weiß, dass gilt:
[mm]z = r * e[sup]i*\phi[/sup][/mm]
wenn ich die Gleichung also mit 4 Potenziere habe ich:
[mm]z[sup]4[/sup] = r[sup]4[/sup] * e[sup]4i* \phi[/sup] =
16i[/mm]
in der Lösung ist jetzt der nächste Schritt = [mm]2[sup]4[/sup]*e[sup]\frac{i\pi}{2}[/sup][/mm]
nur wie kommen die da drauf?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
> Bestimmen Sie alle (komplexen) Lösungen der folgenden
> Gleichungen
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> (i) [mm]z^4 = 16i[/mm]
> Hey,
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> ich versuche gerade die letzte Tutoriumsaufgabe zu
> verstehen. Mir fehlt jedoch der Hintergrund dazu.
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> Ich weiß, dass gilt:
> [mm]z = r * e[sup]i*\phi[/sup][/mm]
> wenn ich die Gleichung also
> mit 4 Potenziere habe ich:
> [mm]z[sup]4[/sup] = r[sup]4[/sup] * e[sup]4i* \phi[/sup] = 16i[/mm]
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> in der Lösung ist jetzt der nächste Schritt =
> [mm]2[sup]4[/sup]*e[sup]\frac{i\pi}{2}[/sup][/mm]
>
> nur wie kommen die da drauf?
[mm]16=2^4[/mm]
[mm]i=e^{i\frac{\pi}{2}}[/mm]
Schau dir diese Diskussion mal an. Darin wird für dich relevante Information diskutiert.
https://matheraum.de/read?t=870635&v=f
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
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Valerie
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