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Lösung komplexer Gleichung: alte Klausuraufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 Fr 09.03.2007
Autor: KayS99

Aufgabe
Bestimmen Sie sämtliche Lösungen z= x+iy der Gleichung
[mm] (z^{4} -3z^{2} -4)(z^{2} -\bruch{3}{2} [/mm] -2i) =0 und zeigen Sie, dass diese Lösungen auf einer Ellipse mit Zentrum Null liegen.

Ich betrachte [mm] (z^{2} -\bruch{3}{2} [/mm] -2i) =0  und [mm] (z^{4} -3z^{2} [/mm] -4) =0 .
die erste klammer ist kein Problem, aber wie gehe ich bei der zweiten mit dem [mm] z^{4} [/mm] vor ?



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Lösung komplexer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 Fr 09.03.2007
Autor: moya81

Du hast hier 2 Möglichkeiten, entweder du substituierst [mm] z^2=u [/mm] (da  nur gerade Exponenten vorkommen ) oder du errätst ein Nullstelle und machst Polynomdivision. Weißt du jetzt weiter?

Bezug
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