Lösung exp. Gleichung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:28 Mi 04.07.2007 | | Autor: | kermit |
| Aufgabe | | ln(x) = ln (2 - x) - 1 |
Bisher bin ich soweit:
[mm] \gdw [/mm] ln [mm] (\bruch{x}{2-x}) [/mm] = -1
[mm] \gdw \bruch{x}{2-x} [/mm] = [mm] e^{-1}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x = [mm] e^{-1} [/mm] (2-x)
[mm] \gdw [/mm] x = [mm] 2e^{-1} [/mm] - [mm] e^{-1}x
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x [mm] (e^{-1} [/mm] + 1) = [mm] 2e^{-1}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] x = [mm] \bruch{2e^{-1}}{e^{-1}+1}
[/mm]
Laut Lösungsbuch muss etwas gringfügig andere rauskommen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:32 Mi 04.07.2007 | | Autor: | kermit |
Ok hatte mich im Taschenrechner mit den Klammern vertan und es kommt doch das Richtige raus :>
Tut mir Leid falls sich einer schon die Mühe gemacht hat es Durchzurechnen :(
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Hallo Karsten,
dein Ergebnis ist absolut richtig.
Wenn das Lösungsbuch etwas anderes sagt, dann wahrscheinlich deshalb,
weil das Endergebnis noch umgeformt/vereinfacht werden kann.
Bedenke, dass [mm] e^{-1}=\frac{1}{e} [/mm] ist
LG
schachuzipus
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