matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Lösung eines Gleichungssystems
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lösung eines Gleichungssystems
Lösung eines Gleichungssystems < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lösung eines Gleichungssystems: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:57 Do 29.05.2014
Autor: pi-roland

Aufgabe
In einem rechtwinkligen Dreieck mit dem Umfang von 30cm ist eine Kathete 7cm länger als die andere. Wie lang sind die Seiten des Dreiecks?

Liebe Forengemeinde,

heute bin ich über diese zugegebenermaßen recht leichte Aufgabe gestoßen (denn die Lösung kenne ich bereits), die mir leider Kopfzebrechen bereitet, was weniger am Finden der Lösung liegt als vielmehr am Finden meines Fehlers, so dass ich keine Lösung bekomme.

a und b sollen die Katheten sein, c die Hypothenuse.

Es gilt: [mm] \sqrt{a^2+b^2}=c [/mm]
und
a+7=b
und damit
30=a+b+c
oder
[mm] 30=a+a+7+\sqrt{a^2+(a+7)^2} [/mm]
Nach Separieren der Wurzel und anschließendem Quadrieren erhalte ich
[mm] (23-2a)^2=a^2+(a+7)^2 [/mm]
Binomische Formeln auflösen...
[mm] 529-46a+4a^2=2a^2+14a+49 [/mm]
Auf eine Seite bringen:
[mm] 2a^2-60a+480=0 [/mm]
durch 2...
[mm] a^2-30a+240=0 [/mm]
Zurück in ein Binom oder p-q-Formel ergibt nun keine Lösung.

Wo habe ich zu oberflächlich quadriert oder ein Vorzeichen übersehen? Ich sehe leider meinen Fehler nicht.

Wäre schön, wenn ihr mir helfen könntet


mit freundlichen Grüßen

[mm] \pi\mathrm{-Roland} [/mm]

        
Bezug
Lösung eines Gleichungssystems: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:21 Do 29.05.2014
Autor: Sax

Hi,

der Fehler ist beim Anwenden der Binomischen Formel [mm] (23-2a)^2 [/mm] passiert.

Gruß Sax.

Bezug
                
Bezug
Lösung eines Gleichungssystems: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:32 Do 29.05.2014
Autor: pi-roland

Guten Tag Sax,

vielen Dank für deine Antwort. Nun ist alles klar.
Schönen Feiertag

[mm] \pi\mathrm{-Roland} [/mm]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]