Lösung einer Gleichung < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Sei [mm] \mu \in \IR, \mu >1[/mm].
Zeige, dass die Gleichung [mm] e^{-z}+z-\mu=0[/mm]
in der Halbebene [mm] H:=\{z \in \IC | Re(z)>0\}[/mm] genau eine Lösung hat. |
Hallo!
Sitze nun schon seit Stunden über der Aufgabe und bekomme sie einfach nicht hin!
Vielleicht kann mir jemand von Euch helfen!
Folgenden Hinweis haben wir zu der Aufgabe:
Wir sollen den Satz von Rouché auf das Gebiet [mm] G:=\{z \in \IC | |z-\mu|<1 \}[/mm]
und auf geeignete Funktionen anwenden.
Außerhalb von G benötigt man ein anderes Argument.
Als Frage wurde dann noch formuliert: Wie groß ist [mm] |e^{-z}|[/mm] für [mm] z \in H [/mm]?
Kann jemand etwas mit dem Hinweis anfangen und mir weiterhelfen?
Vielen Dank schon mal im Voraus.
VlG
Mario
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Di 04.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
