Lösung einer Gleichung < Nichtlineare Gleich. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 So 23.04.2006 | | Autor: | Haraldo |
| Aufgabe | | [mm] 3=x^2+e^x [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ein Forum besuche ich zum ersten Mal. Trotz Durchsicht meiner Bücher konnte ich die Gleichung nicht lösen. Bisheriger Lösungsansatz
ln3= x+ 2lnx und 3=e^2lnx + [mm] e^x
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 So 23.04.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Haraldo,
es gibt keinen geschlossenen Ausdruck für die Lösungen dieser Gleichung. Du kannst sie höchstens durch numerische Verfahren (z.b. Newton-Verfahren) ermitteln. Darf ich fragen, wo du diese Gleichung her hast? Ist ein Teil einer grösseren Aufgabe?
L G walde
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Di 25.04.2006 | | Autor: | Haraldo |
Hallo Walde,
vielen Dank für die Antwort. Die Aufabe habe ich aus einem Schulbuch der 12 ten Klasse. Die Lösung kann ich mit Hilfe eines Mathematikprogramms meines Computers ermitteln, jedoch der Lösungsweg war mir rätselhaft.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:15 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Haraldo |
| Aufgabe | | [mm] 3=x^2 [/mm] + [mm] e^x [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Diese gleichung kann ich nicht lösen. Meine bisherigen Ansätze sind
ln3=x+2lnx und 3 = e^2lnx + [mm] e^x [/mm] .
Für Hilfe bin ich dankbar.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Haraldo!
Bitte keine Doppelpostings hier innerhalb des Forums einstellen. So machst Du den freiwilligen Helfern hier nur doppelte Arbeit ...
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:01 Mo 24.04.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Haraldo,
ich habe deine identische Frage hier angehängt und die ehemalige wieder aktiviert.
Wenn du mit einer Antwort nicht zurecht kommst und Rückfragen hast, dann stelle sie bitte im gleichen Thread.
Liebe Grüße
Herby
|
|
|
| |
|
Hallo Haraldo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wie schon erwähnt dürfte es nur schwer möglich sein diese Gleichung durch bloßes Umformen zu lösen. Deine hierfür gemachten Schritte sind übrigens nicht richtig. ( Logarithmusgesetz)
Du kannst Deine Gleichung aber auf Nullstellenform bringen:
[mm] 0=x^2+e^x-3
[/mm]
Um die Nullstellen der Funktion
[mm] f(x)=x^2+e^x-3
[/mm]
zu ermitteln kannst du das Newton-Verfahren verwenden. Eine Idee für die Startwerte kann man sich z.B. aus dem Bild der Funktion holen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
viele Grüße
mathemaduenn
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:21 Di 25.04.2006 | | Autor: | Haraldo |
Danke für Deine Antwort. Die Aufgabenstellung lag mir als y= [mm] x^2-3+e^x [/mm] vor. Mit einem Computerprogramm hätte ich die Lösung für die Nullstellen ermitteln können. Mit meinem eingeschränkten mathematischen Wissen wollte ich eigentlich den Lösungsweg für solche Gleichungen erfahren. Dies geht aber wohl über meine Fähigkeiten hinaus. Eventuell kommen Tayler-Entwicklungen in Frage aber das ist über meinem Niveau.
|
|
|
|
