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| Aufgabe | Lösen Sie das AWP mit
[mm] y_{1}' [/mm] = [mm] y_{2} [/mm] - [mm] \lambda
[/mm]
[mm] y_{2}' [/mm] = [mm] y_{1} [/mm] + [mm] \lambda(x+1)
[/mm]
[mm] y_{1}(0) [/mm] = 0
[mm] y_{2}(0) [/mm] = 0. |
Hallo und Guten Morgen,
ich bin hier mit der Approximation von Picard-Lindelöf rangegangen. Nebenbei: Gibt es eigentlich auch ein anderes Verfahren, um diese Dinger zu lösen?
Ich kriege folgendes: [mm] y_{0}(x) [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0}
[/mm]
[mm] y_{1}(x) [/mm] = [mm] \vektor{\integral_{}^{} -\lambda dt \\ \integral_{}^{} \lambda t + \lambda dt} [/mm] = [mm] \vektor{-\lambda x \\ 0.5\lambda x^{2} + \lambda x}
[/mm]
[mm] y_{2}(x) [/mm] = [mm] \vektor{\integral_{}^{} 0.5 \lambda t^{2} + \lambda t - \lambda dt \\ \integral_{}^{} \lambda dt} [/mm] = [mm] \vektor{\bruch{1}{6}*\lambda x^{3} + 0.5 \lambda x^{2} - \lambda x \\ \lambda x}
[/mm]
[mm] y_{3}(x) [/mm] = [mm] \vektor{0.5 \lambda x^{2} - \lambda x \\ \bruch{1}{24} \lambda x^{4} + \bruch {1}{6} \lambda x^{3} + \lambda x} [/mm]
...
Mein Problem ist, dass ich keine Reihe angeben kann, die diese Summen erfüllen. Habt ihr vielleicht einen Tip?
Vielen Dank, Steffen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mo 05.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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