Lösung Gleichung (e-Funktion) < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe ein Problem bei der Untersuchung einer e-Funktion [f(x)=10x*e^(-1/2)tx))], genauer gesagt bei der Bestimmung der Extremstellen. Zunächst habe ich die Ableitung bestimmt: f'(x)=10(1-1/2tx)e^(-1/2)tx)). Mein Problem ist nun, dass ich die Gleichung für das notwendige Kriterium nicht lösen kann: 10(1-1/2tx)e^(-1/2)tx))=0.
Für einen Lösungsansatz oder Tipp oder gar die gesamte Lösung wäre ich überaus dankbar.
Gruß
Johannes
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Di 13.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Johannes!
Verwende hier das Prinzip des Nullproduktes:
[mm] $$\text{Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn mind. einer der Faktoren Null wird.}$$
[/mm]
Das heißt nun für Deine Gleichung der 1. Ableitung:
[mm] $$10*\left(1-\bruch{1}{2}t*x\right)*e^{-\bruch{1}{2}tx} [/mm] \ = \ 0$$
[mm] $$10*\left(1-\bruch{1}{2}t*x\right) [/mm] \ = \ 0 \ \ \ \ [mm] \text{ oder } [/mm] \ \ \ \ [mm] e^{-\bruch{1}{2}tx} [/mm] \ = \ 0$$
Gruß
Loddar
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