Lösung GLS mit Parameter < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:00 Do 22.12.2011 | | Autor: | Munzijoy |
| Aufgabe | | Als Teil einer Eigenwertaufgabe ist quasi die Lösung von [mm] \pmat{ 2 & -1 & 3 \\ 2 & 5 & 3 \\ 2 & 1 & 3 } [/mm] * [mm] \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 0} [/mm] gesucht. Lösung ist t * [mm] \vektor{-3 \\ 0 \\ 2} [/mm] (t ist reele Zahl). |
Die Lösung nach dem Gaußschen Algorithmus liefert in der letzten Zeile 0=0. Dies eingesetzt liefert nur die triviale Lösung, insofern, dass alle [mm] x_{i} [/mm] Null sind, nicht aber die Lösung mit Parameter (s.o.). Wie geht man vor, wenn man eine solch parametriesierte Lösung erhält, bzw. wo könnte man das online nachlesen?
VielenDank und viele Grüße
Tom
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> Als Teil einer Eigenwertaufgabe ist quasi die Lösung von
> [mm]\pmat{ 2 & -1 & 3 \\
2 & 5 & 3 \\
2 & 1 & 3 }[/mm] * [mm]\vektor{x_{1} \\
x_{2} \\
x_{3}}[/mm] = [mm]\vektor{0 \\
0 \\
0}[/mm]
> gesucht. Lösung ist t * [mm]\vektor{-3 \\
0 \\
2}[/mm] (t ist reele
> Zahl).
Hallo,
liefere mal die ZSF, dann kann Dir jemand direkt am Beispiel das Kochrezept erklären.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Do 22.12.2011 | | Autor: | Munzijoy |
Mein Lösungsansatz:
[mm] \pmat{ 2 & -1 & 3 & |0 \\ 2 & 5 & 3 & |0 \\ 2 & 1 & 3 & |0}
[/mm]
[mm] \pmat{ 6 & 0 & |0 \\ 2 & 0 & |0}
[/mm]
[mm] \pmat{ 0 & | 0}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Do 22.12.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
zunächst solltest Du eine Frage stellen und keine Mitteilung sofern Du eine Antwort erwartest.
Nun zu Deinem Ansatz:
> Mein Lösungsansatz:
>
> [mm]\pmat{ 2 & -1 & 3 & |0 \\ 2 & 5 & 3 & |0 \\ 2 & 1 & 3 & |0}[/mm]
>
> [mm]\pmat{ 6 & 0 & |0 \\ 2 & 0 & |0}[/mm]
>
> [mm]\pmat{ 0 & | 0}[/mm]
Was ist denn hier passiert ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") ?
Wieso verschwinden aus der Matrix Zeilen und Spalten und am Ende bleibt nur noch ein Skalar ubrig?
So sieht eine ZSF ganz sicher nicht aus...
Gruß,
notinX
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