Loesung Differentialgleichung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
meine Mathekenntnisse liegen leider schon einige Jahre zurueck, aber ich moechte diese Differentialgleichung loesen:
f=f*f''+k
Ist dies moeglich?
An sich waere es ja
f=g*f''+k mit g abhaenig von f
Laplace hat mir leider nicht weiter geholfen.
Auch durch Umformen oder Substitution komme ich leider nicht weiter.
Vielen Dank im voraus
Beste Gruesse
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
https://www.matheboard.de/thread.php?postid=2186365#post2186365
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Für k=0 erhältst du mit f=f*f" sofort f(x)=0 oder f"(x)=1.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:26 Di 29.09.2020 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. f=k ist eine triviale Lösung
Multiplikation mit 2f' führt zu
2f'f''=2f'-2k*f'/f damit zu (f'^2)'=f'-2k(ln(f))' einmal integrieren zu einer Dgl erster Ordnung, die man mit Trennung der Variablen formal lösen kann, aber das wird unschön. also wahrscheinlich brauchst du eine numerische Lösung.
Gruß leduart
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Hallo leduard, da fehlt eine 2:
(f'^2)'=2f'-2k(ln(f))'
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