Lösen von Integralen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:37 Mo 17.11.2008 | | Autor: | RuffY |
| Aufgabe 1 | Lösen Sie folgende Integrale:
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{6x}{3*x^2+1}}
[/mm]
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| Aufgabe 2 | [mm] \integral_{0}^{1}{ln(x) dx}
[/mm]
Prüfen Sie hier die Existenz des bestimmten Integrals durch eine geeignete Grenzwertbetrachtung! |
Hallo und guten Abend,
ich habe oben stehende Aufgaben zum Lösen vor mir liegen.
zu 1)
hier habe ich durch Substitution das Ergebnis [mm] ln(3*x^{2}+1) [/mm] , ist das richtig so?
zu 2)
der ln ist für die untere Grenze mit a=0 nicht definiert, aber ich frage mich, wie ich das formal korrekt auf's Papier bringe? Habt ihr hier Tipps für mich?
Vielen Dank und schönen Abend
Sebastian
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Hallo Sebastian,
> Lösen Sie folgende Integrale:
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> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{6x}{3*x^2+1}}[/mm]
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> [mm]\integral_{0}^{1}{ln(x) dx}[/mm]
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> Prüfen Sie hier die Existenz des bestimmten Integrals durch
> eine geeignete Grenzwertbetrachtung!
> Hallo und guten Abend,
>
> ich habe oben stehende Aufgaben zum Lösen vor mir liegen.
>
> zu 1)
>
> hier habe ich durch Substitution das Ergebnis [mm]ln(3*x^{2}+1)[/mm]
> , ist das richtig so? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ja, sehr gut!
>
>
> zu 2)
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> der ln ist für die untere Grenze mit a=0 nicht definiert,
> aber ich frage mich, wie ich das formal korrekt auf's
> Papier bringe? Habt ihr hier Tipps für mich?
Das ist ein uneigentliches Integral, lege eine untere Grenze $a>0$ fest und berechne [mm] $\lim\limits_{a\downarrow 0}\int\limits_{a}^{1}{\ln(x) \ dx}$
[/mm]
Das Integral selbst kannst du mit partieller Integration verarzten, bedenke [mm] $\ln(x)=1\cdot{}\ln(x)$ [/mm] ...
>
> Vielen Dank und schönen Abend
Ebenso
> Sebastian
LG
schachuzipus
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