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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Di 31.08.2010 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Bestimmen Sie möglichst einfache Funktionsterme, die die äußere und innere Berandung des Querschnitts des abgebildeten Sektglases (ohne Stiel) beschreiben. Zeichnen sie damit ein maßstabsgetreues Schnittbild des Sektglases.
Abbildung: http://img821.imageshack.us/img821/9486/43185740.jpg |
Hallo,
ich habe folgende Beziheungen herstellen können:
innere Berandung:
f(3,3)= 9
f(-3,3)= 9
f(0)= 0
äußere Berandung:
f(3,35)= 10,2
f(-3,35)= 10,2
f(0)= -1,2
Ist das so grundsätzlich erstmal richtig? Und handelt es sich bzw. muss ich von einer ganzrationalen Funktion 2. Grades ausgehen?
Und wie vor allem nützt mir das, um ein maßstabgetreues Schnittbild des Sektglases zu zeichnen?
Danke.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Di 31.08.2010 | | Autor: | mabbes |
Hallo,
innere Berandung:
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> f(3,3)= 9
> f(-3,3)= 9
> f(0)= 0
>
> äußere Berandung:
>
> f(3,35)= 10,2
> f(-3,35)= 10,2
> f(0)= -1,2
>
>
> Ist das so grundsätzlich erstmal richtig?
deine Annahmen sind soweit richtig.
> Und handelt es
> sich bzw. muss ich von einer ganzrationalen Funktion 2.
> Grades ausgehen?
Es handelt sich bei diesen Funktionen um Polynome zweiten Grades, da es sich bei der Zeichnung um Parabeln handelt. Mit den jeweils drei Annahmnen können die Parabeln berechnet werden.
> Und wie vor allem nützt mir das, um ein maßstabgetreues
> Schnittbild des Sektglases zu zeichnen?
Mit diesen können dann beliebige Zwischenpunkte zwischen den drei verwendeten Punkten berechnet werden. So kann der Schnitt beliebig genau gezeichnet werden.
Gruß
mabbes
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> Bestimmen Sie möglichst einfache Funktionsterme, die die
> äußere und innere Berandung des Querschnitts des
> abgebildeten Sektglases (ohne Stiel) beschreiben. Zeichnen
> sie damit ein maßstabsgetreues Schnittbild des
> Sektglases.
>
> Abbildung:
> http://img821.imageshack.us/img821/9486/43185740.jpg
> Hallo,
>
> ich habe folgende Beziheungen herstellen können:
>
> innere Berandung:
>
> f(3,3)= 9
> f(-3,3)= 9
> f(0)= 0
Hallo,
soweit ist das richtig.
>
> äußere Berandung:
>
> f(3,35)= 10,2
> f(-3,35)= 10,2
> f(0)= -1,2
Das ist nicht richtig.
Die Wandstärke soll doch 1mm sein, also wären die zu betarchtenden Stellen doch bei x=3.4 und x=-3.4.
Dann hattest Du ja den Ursprung Deines Koordinatensystems dorthin gelegt, wo die innere Umrandung ihren Scheitel hat.
Dementsprechend stimmen für die äußere Umrandung auch Deine ersten beiden Funktionswerte nicht. Die Punkte liegen doch auf der "Höhe" 9.
Gruß v. Angela
>
>
> Ist das so grundsätzlich erstmal richtig? Und handelt es
> sich bzw. muss ich von einer ganzrationalen Funktion 2.
> Grades ausgehen?
> Und wie vor allem nützt mir das, um ein maßstabgetreues
> Schnittbild des Sektglases zu zeichnen?
>
>
> Danke.
>
> LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:14 Di 31.08.2010 | | Autor: | Mathics |
Alles klar.
Also habe ich:
innen:
f(3,3)= 9
f(-3,3)= 9
f(0)= 0
außen:
f(3,4)= 9
f(-3,4)= 9
f(0)= -1,2
Die allgemiene Formel lautet: [mm] f(x)=ax^2+bx+c
[/mm]
Es ergibt sich folglich für
innen: fi(x)= [mm] (100/121)*x^2
[/mm]
außen: fa(x)= [mm] (15/17)x^2-6/5
[/mm]
ist das so soweit richtig?
Muss ich jetzt nur beide Parabeln zeichnen und sie ähnlich wie in der Abbildung verbinden? Ist das mitt Schnittbild gemeint?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:04 Di 31.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Parabeln sind richtig, du musst sie nue noch zeichnen. Schnittbild heisst das Bild, wie es gegeben ist (ohne Stiel) weil es ein Schnitt durch das jja eigentlich 3 dimensionale glas ist.
Gruss leduart
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