Lösen einer PDGL mit ODE45 < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Forum,
ich grübele schon länger an einer Lösung einer DGL, die die Konzentrationsverteilung eines Schadgases c in einer Schüttschicht beschreibt. Luft strömt in die Schüttschicht aus Aktivkohle-Teilchen, wobei sich die enthaltene Konzentration c durch Konvektion und Dispersion ändert und eine Menge d an den Teilchen adsorbiert wird.
Die DGL sieht folgendermaßen aus:
[mm] a*\bruch{\delta c}{\delta t}=b*\bruch{\delta c}{\delta z}+c*\bruch{\delta^2 c}{\delta z^2} [/mm] + d(z,t)
Die Konzentration c ändert sich mit dem Ort z und der Zeit t. Ich habe versucht, diese Gleichung mit einem Differenzenverfahren zu lösen, da die Steigung von einem Ortsschritt zum nächsten aber schnell zu groß ist, ist die Lösung nicht stabil.
Jetzt versuche ich, die Ableitungen nach z zu diskretisieren und als ODE in MAtlab mit z.B. ODE45 zu lösen.
Vielleicht hat hier jemand eine Idee, wie ich die Gleichung am besten auf eine lösbare Form bringen kann?
Für Hilfe bin ich sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Christoph
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:58 So 06.03.2011 | | Autor: | frozer |
mhh ich bin kein chemiker (das hört sich so danach an...) und ich kann nicht wirklich was mit der Funktion d(z,t) anfangen was die jetzt genau macht....
aber meine erste ganz banale idee wäre den produktansatz zu wählen und zu probieren ob das gut geht....
also zu behaupten dass:
c(z,t)= Z(z)*T(t) gilt.
eingesetzt in die Dgl liefert das ja:
a*Z(z)*T'(t) = b* Z'(z)*T(t)+c*Z''(z)*T(t)+d(z,t).......
jetzt weiß ich nicht so recht was deine d(z,t) macht.....
geht da auch ein ähnlicher Ansatz kannst du deine DGL nach t bzw z seperieren und sagen das ist gleich einer Konstanten....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:48 So 06.03.2011 | | Autor: | meili |
Hallo Christoph,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ist eine Funktion c(z,t) gesucht, die die DGL
[mm] $a*\bruch{\partial c}{\partial t} [/mm] = [mm] b*\bruch{\partial c}{\partial z} [/mm] + [mm] c*\bruch{\partial^2 c}{\partial z^2} [/mm] + d(z,t)$ erfüllt;
wobei a, b, c Konstanten sind (mit bedauerlicher doppeldeutiger Verwendung von c)?
Oder ist die DGL
[mm] $a*\bruch{\partial c}{\partial t} [/mm] = [mm] b*\bruch{\partial c}{\partial z} [/mm] + [mm] c(z,t)*\bruch{\partial^2 c}{\partial z^2} [/mm] + d(z,t)$ ?
Gruß
meili
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 So 03.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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