Lösen einer Logarithmischen Gl < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:18 Do 18.09.2008 | | Autor: | giemic8 |
| Aufgabe | | [mm] 16^\bruch{1}{x}+20^\bruch{1}{x}=25^\bruch{1}{x} [/mm] |
Hallo ich probier grad ein bisschen Mathe zu wiederholen für meinen Studienbeginn kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
ich weiß das ich irgendwie [mm] a=b^x [/mm] brauche aber arg ivel mehr au net
die Lösung hab ich x~ 0,46 aber ich wills auch verstehen. Ohne Taschenrechenr, höchstens so ein 0815 teil.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Do 18.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
So Aufgaben sind nicht allgemein loesbar, aber die geht:
dividier die ganze Gl. durch [mm] 20^{1/x}
[/mm]
dann hast du [mm] (\bruch{4}{5})^{1/x}+1=(\bruch{5}{4})^{1/x}jetzt [/mm] schreib [mm] y=(\bruch{4}{5})^{1/x}, [/mm] dann ist [mm] 1/y=(\bruch{5}{4})^{1/x}
[/mm]
setz ein und du hast ne Gl. fuer y ,die du sicher loesen kannst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:20 Fr 19.09.2008 | | Autor: | giemic8 |
Woher kommt das y?
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Hallo giemic!
Das $y_$ hat sich leduart "ausgedacht", indem hier ersetzt (= "substituiert") wurde, um die Gleichung zu vereinfachen:
$$y \ := \ [mm] \left(\bruch{4}{5}\right)^{\bruch{1}{x}}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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